แบบทดสอบ เรื่องอัตราการเปลี่ยนแปลง

1. กำหนดให้ y=f(x)=x²อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 10 ไปเป็น 11 ตรงกับข้อใด

• 21

• 20

• 11

• 10.5

2. กำหนดให้ y=f(x)=x² อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก

10 ไปเป็น 10.1 ตรงกับข้อใด

• 10.01

• 10.1

• 20.01

• 20.1

กำหนดให้y=f(x)= $x^2$   อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 4 ไปเป็น 4.01 ตรงกับข้อใด

• 10.1

• 10.01

• 8.1

• 8.01

4. กำหนดให้ y=f(x)=X²-1 อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x = 2 ตรงกับ

ข้อใด

• 5

• 4

• 3

• 2

5. กำหนดให้  $f\left(x\right)\ =\ -\frac{1}{x}$  จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ f ในช่วง x ถึง x + h

•  $\frac{1}{x\left(x+h\right)}$  

•  $-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$  

•  $\frac{2x-h}{hx\left(x+h\right)}$  

•  $\frac{-2x-h}{hx\left(x+h\right)}$  

6. กำหนดให้  $y=f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{x-1}$  แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก x เป็น  x + h  คือข้อใดต่อไปนี้

•  $\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+h-1\right)}$  

•  $\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-h-1\right)}$  

•  $\frac{-1}{\left(x-1\right)\left(x+h-1\right)}$  

•  $\frac{-1}{\left(x-1\right)\left(x-h-1\right)}$  

7. อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของพื้นที่ครึ่งวงกลมเทียบกับความยาวของรัศมี เมื่อความยาวของรัศมีของครึ่งวงกลมนั้นเปลี่ยนจาก 6 ฟุต เป็น 10 ฟุต มีค่าเท่าใด

• $16\pi\$ ตารางฟุต/ฟุต

• $10\pi\$ ตารางฟุต/ฟุต

• $8\pi\$ ตารางฟุต/ฟุต

• $6\pi\$ ตารางฟุต/ฟุต

8. อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของพื้นที่ของวงกลมเทียบกับความยาวของรัศมี ขณะความยาว      ของรัศมีเท่ากับ 5 เซนติเมตร มีค่าเท่าใด

•  $10\pi\$ ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร

•  $8\pi\$ ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร

•  $6\pi\$ ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร

•  $4\pi\$ ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร

9. อัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของทรงกลมเมื่อเทียบกับความยาวของรัศมี ตั้งแต่ความยาวของรัศมีเท่ากับ 2 นิ้ว ถึงความยาวของรัศมีเท่ากับ 7 นิ้ว เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• $\frac{1340\pi}{3}$ ลูกบาศก์นิ้ว/นิ้ว

• $\frac{1240\pi}{3}$ ลูกบาศก์นิ้ว/นิ้ว

• $\frac{268\pi}{3}$ ลูกบาศก์นิ้ว/นิ้ว

• $\frac{159\pi}{3}$ ลูกบาศก์นิ้ว/นิ้ว

10. ในการเพาะเลี้ยงแบคทีเรียชนิดหนึ่ง พบว่า เมื่อเวลาผ่านไป t ชั่วโมง จำนวนแบคทีเรียจะเท่ากับ 2^t+1 หน่วย จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของจำนวนแบคทีเรียจาก t = 3 ถึงt = 5 ชั่วโมง เท่ากับข้อใด

• 20 หน่วย/ชั่วโมง

• 12 หน่วย/ชั่วโมง

• 10 หน่วย/ชั่วโมง

• 5 หน่วย/ชั่วโมง