Calculus II: Preparation III

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(x^2\right)$  

•  $2x$  

•  $x^3$  

•  $\frac{1}{3}x^3$  
  

•  $2$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(e^x\right)$  

•  $e^x$  

•  $\cos\left(x\right)$  

•  $\sin\left(x\right)$  

•  $1$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\ln\left(x\right)\right)$  

•  $\ln^2\left(x\right)$  

•  $\tan\left(x\right)$  

•  $e^x$  

•  $\frac{1}{x}$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\tan\left(x\right)\right)$  

•  $\sec\left(x\right)$  

•  $\sec^2\left(x\right)$  

•  $\tan\left(x\right)$  

•  $\csc^2\left(x\right)$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\cos\left(x\right)\right)$  

•  $\sin\left(x\right)$  

•  $\cos\left(x\right)$  

•  $-\sin\left(x\right)$  

•  $-\cos\left(x\right)$  

 $\int\sin\left(x\right)dx$  

•  $\cos\left(x\right)+C$  

•  $\sin\left(x\right)+C$  

•  $-\cos\left(x\right)+C$  

•  $-\sin\left(x\right)+C$  

 $\int5dx$  

•  $5+C$  

•  $5x+C$  

•  $x^5+C$  

•  $5^x+C$  

 $\int x^4dx$  

•  $\frac{x^5}{5}+C$  

•  $\frac{x^4}{4}+C$  

•  $4x^3+C$  

•  $4x^5+C$  

 $\int e^zdz$  

•  $e^z+C$  

•  $\ln\left(z\right)+C$  

•  $\frac{e^z}{z}+C$  

•  $ze^{\left(z-1\right)}+C$  

 $\int\left(\frac{A}{y}\right)dy$  , where  $A$   is a constant

•  $\frac{A}{2y^2}+C$  

•  $\frac{A}{y}+C$  

•  $A\ln\left(y\right)+C$  

•  $Ax^2+Bx+C$