Tính đơn điệu 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục, đồng biến trên khoảng  $\left(a;b\right)$  Hãy chọn các khẳng định đúng.

•  $f'\left(x\right)\le0,\forall x\in\left(a;b\right),\ f'\left(x\right)=0$  tại hữu hạn điểm.

• Đồ thị hàm số  $f\left(x\right)$  đi lên từ trái sang phải trên  $\left(a;b\right).$  

•  $\forall x_1,x_2\in\left(a;b\right),x_1<x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$  

•  $f'\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left(a;b\right),\ f'\left(x\right)=0$  tại hữu hạn điểm.

• Đồ thị hàm số  $f\left(x\right)$  đi xuống từ trái sang phải  trên  $\left(a;b\right).$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục, nghịch biến trên khoảng  $\left(a;b\right)$  Hãy chọn các khẳng định đúng.

•  $f'\left(x\right)\le0,\forall x\in\left(a;b\right),\ f'\left(x\right)=0$  tại hữu hạn điểm.

• Đồ thị hàm số  $f\left(x\right)$  đi lên từ trái sang phải trên  $\left(a;b\right).$ 

•  $\forall x_1,x_2\in\left(a;b\right),x_1<x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$  

•  $f'\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left(a;b\right),\ f'\left(x\right)=0$  tại hữu hạn điểm.

• Đồ thị hàm số  $f\left(x\right)$  đi xuống từ trái sang phải  trên  $\left(a;b\right).$ 

Hãy chọn các khẳng định đúng.

• $\left(\frac{ax+b}{cx+d}\right)'=\frac{ad-bc}{\left(cx+d\right)^2}.$

• $\left(\sqrt{x}\right)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}.$

• $\left(x\right)'=1,\left(C\right)'=0,\ \ C$ là hằng số.
  

• $\left(x^n\right)'=n.x^{n-1}$ .

• $\left(\frac{1}{x}\right)'=\frac{1}{x^2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm  $f'\left(x\right)=x^2+3,\forall x\in R$  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên  $\left(-1;1\right)$  .

• Hàm số nghịch biến trên  $\left(-\infty;0\right)$  .

• Hàm số đồng biến trên R.

• Hàm số nghịch biến trên  $\left(1;+\infty\right)$  .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị là đường cong như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

•   $\left(-1;1\right)$  .

•   $\left(1;+\infty\right)$  .

•  $\left(0;3\right)$  
  

•   $\left(-\infty;1\right)$  .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị là đường cong như hình. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

•   $\left(-1;1\right)$  .

•   $\left(-1;0\right)$  .

•  $\left(0;+\infty\right)$  
  

•   $\left(-\infty;-1\right)$  .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như trên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

•   $\left(-1;1\right)$  .

•   $\left(-1;0\right)$  .

•  $\left(0;+\infty\right)$  
  

•   $\left(-\infty;-1\right)$  .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có xét dấu y' như trên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

•   $\left(-2;2\right)$  .

•   $\left(-2;0\right)$  .

•  $\left(0;+\infty\right)$  
  

•   $\left(-\infty;-2\right)$  .

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(\frac{1}{3};1\right)$  .

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)$  .

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(\frac{1}{3};1\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(1;+\infty\right)$  .

Cho hàm số  $y=\frac{ax+b}{cx+d}$  xác định   $\forall x\ne-\frac{d}{c}$  . Hãy chọn các khẳng định đúng.

• Hàm số đồng biến trên từng khoảng tập xác định  $\Longleftrightarrow ad-bc\ge0$  

• Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định  $ad-bc<0$  

• Hàm số đồng biến trên từng khoảng tập xác định  $ad-bc>0$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(m;n\right)\Longleftrightarrow ad-bc<0$  và  $-\frac{d}{c}\notin\left(m;n\right)$   

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(m;n\right)\Longleftrightarrow ad-bc>0$  và  $-\frac{d}{c}\notin\left(m;n\right)$