Trivia Álgebra Lineal

Dadas las matrices A y B:

•  $\det\left(A\right)=\det\left(B\right)$  

•  $\det\left(A\right)=-\det\left(B\right)$  

•  $\det\left(A\right)=2\det\left(B\right)$  

• ninguna de las anteriores

Dadas las matrices:

• $\det\left(A\right)=2\det\left(B\right)$

• $\det\left(B\right)=2\det\left(A\right)$

• $\det\left(B\right)=8\det\left(A\right)$

• ninguna de las anteriores

Sea A una matriz de tamaño 2 × 2, entonces det(3A) es:

•  $9\det\left(A\right)$  

•  $\left(\det\left(A\right)\right)^3$  

•  $3\det\left(A\right)$  

• ninguna de las anteriores

Sean A y B matrices cuadradas tales que det(A) = 2 y det(B) = -4, entonces  $\det\left(AB^{-1}\right)$ es:

(Nota: Si su respuesta es una fracción, puede escribirla como a/b o bien 0.xx)

Sea A una matriz cuadrada tal que  $\det\left(A\right)=4$ . Entonces  $\det\left(A^{-1}\right)$   es:

(Nota: Si su respuesta es una fracción, puede escribirla como a/b o bien 0.xx)

Una matriz cuadrada A es invertible si y solo si  $\det\left(A\right)=0$ .

• Verdadero

• Falso

Si A es una matriz singular, entonces la ecuación matricial $Ax=b$ :

• tiene una única solución

• tiene infinitas soluciones

• no tiene solución

• no es posible responder la pregunta con la información dada

Si A es una matriz invertible, entonces la ecuación matricial $Ax=0$ :

• tiene una única solución

• tiene infinitas soluciones

• no tiene solución

• no es posible responder la pregunta con la información dada

Los vectores u y -2u son vectores paralelos.

• Verdadero

• Falso

Las coordenadas del vector b en términos de los vectores u y v son:

• (-1,2)

• (-1,-2)

• (1,2)

• (1,-2)