EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICAS 10° - INDICADOR 9

En clase de trigonometría, María le dice a su profesor que el punto P no pertenece a una circunferencia unitaria. Una manera de mostrarle a maría que está equivocada es:

• Al hallar la tangente del ángulo el resultado sería √3.

• Se debe reemplazar las coordenadas en la ecuación de la circunferencia $x^2+y^2=1$

• No hay manera alguna de saberlo si no se realiza el gráfico en el plano cartesiano.

• D. Al tener el mismo denominador las coordenadas del punto P, se puede verificar enseguida que el punto P pertenece a la circunferencia unitaria.

Un profesor de matemáticas manda a sus estudiantes a hallar la coordenada “x” del punto  $(x,√3/2)$ ,  que pertenece a la circunferencia unitaria y está ubicado en el segundo cuadrante. El resultado que deben haber obtenido los estudiantes es:  

•  $√3/2$  

•  $(-1)/2$  

•  $2/3$  

•    $1/4$  

Sea P el punto de coordenadas (6,8). Un estudiante afirma que dicho punto no pertenece a una circunferencia unitaria y que el valor del coseno formado por el punto y el origen del plano cartesiano es 6/10. La afirmación del estudiante es:

• A. Correcta, pues el valor del radio en la circunferencia es 6/10.

• Incorrecta, pues el punto sí pertenece a una circunferencia unitaria. Por tanto, el resultado del coseno sería igual a 6.

• Correcta, pues se podría aplicar el teorema de Pitágoras y se obtendría que el radio es igual a 10.

• Incorrecta, pues el valor del radio es 14. Por tanto, el coseno del ángulo formado será igual a 14/10.

Una de las principales características de la circunferencia unitaria es:

• El valor del seno viene determinado por la componente en el eje X.

• El valor del coseno viene determinado por la componente en el eje Y.

• La tangente viene dada por el cociente de la componente en Y dividido entre la componente en X.

• El coseno viene determinado por la componente en X.