CP-CEM/Pré-Prova - Matemática

Uma matriz $A$ é ortogonal, se e somente se, suas linhas e colunas formam conjuntos ortonormais.

• Verdadeiro

• Falso

Dado três matrizes quadradas A, B e C, sendo C = A*B. E sabendo que os determinantes das matrizes A e B são, respectivamente, 2 e 3, determine o determinante da matriz C.

• 8

• 6

• 9

• 7

Seja A uma matriz quadrada de determinante igual a 4. Determine o determinante da matriz  $A^T$ .

• 4

• 1/4

• -1/4

• -4

 $Seja\ uma\ TL,\ T:R^4\rightarrow R^2.\$  

• O núcleo pode ser a origem.

• A dimensão do núcleo deve ser pelo menos um.
  

• A dimensão do núcleo deve ser pelo menos dois.
  

• A dimensão do núcleo deve ser pelo menos 3.

Seja B uma matriz quadrada, determine seus autovalores.

• 0, 2, 3

• 5, 4 , 2

• 2, 1, 4

• 5, 4, 3

Sejam  $T:\ R^n\rightarrow R^m\ e\ S:\ R^m\rightarrow R^k$  duas transformações lineares injetivas. Então:

•  $n\ge k\ge m$  

•  $n\le k\le m$  

•  $n\ge m\ge k$  

•  $n\le m\le k$  

Seja B a matriz abaixo, calcule seu determinante.

• 4

• 8

• 6

• 12

Seja T uma TL cuja dimensão do núcleo é igual a 1. É possível afirmar que:

• 0 é um autovalor

• 1 é um autovalor

• -1 é um autovalor

• Nada pode-se afirmar

Seja  $\overrightarrow{v\ }$  autovetor das matrizes A e B. Então:

•  $\overrightarrow{v\ }$  é autovetor da matriz A*B.

•  $\overrightarrow{v\ }$   não é autovetor da matriz A*B
  

•  $\overrightarrow{v\ }$  é um vetor coluna da matriz A*B

•  $\overrightarrow{v\ }$  é um vetor linha da matriz A*B

Seja B uma matriz com determinante igual a 8. Encontre o determinante da matriz  $B^{-1}$  

• 8

• 1/8

• -1/8

• -8