Β Λυκείου Συστήματα

• (4,-2)

• (1,-1)

• Αδύνατο

• Αόριστο

Αν η εξίσωση $\left(α+β\right)x=2α+β-3$  είναι αόριστη ως προς x, ποιές είναι οι τιμές των α, β;  

• α=3, β=-3

• α=-3, β=3

• α=3, β=3

• α=-3, β=-3

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f\left(x\right)=αx^2+2x-β$  τέμνει στον x'x σε σημείο με τετμημένη 1 και διέρχεται από το (-1,4). Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 

• Η τιμή του β είναι κατά 2 μονάδες μεγαλύτερη από την τιμή του α

• Η τιμή του α είναι κατά 2 μονάδες μεγαλύτερη από την τιμή του β

• Η τιμή του α είναι τριπλάσια από την τιμή του β

• Η τιμή του β είναι κατά 3 μονάδες μικρότερη από την τιμή του α

Ποιά είναι η ορίζουσα του συστήματος;

• 0

• 1

• -1

• 2

Ο κερματοδέκτης ενός μηχανήματος πώλησης αναψυκτικών δέχεται κέρματα των 0,5 € και του 1 €.

Όταν ανοίχτηκε, διαπιστώθηκε ότι περιείχε συνολικά 126 κέρματα συνολικής αξίας 90 €. Πόσα κέρματα του 1 € υπήρχαν;

• 54

• 72

• 48

• 35

Η διαγώνιος του παραλληλογράμμου που σχηματίζεται από τα σημεία τομής των ευθειών x = -1, x = 5, y = -3, y = 5 έχει μήκος:

• 10

• 12

• 9

• 14

Κάθε γραμμικό 2Χ2 σύστημα που έχει ορίζουσα 0 είναι αόριστο.

• Λ

• Σ

Κάθε γραμμικό 2Χ2 σύστημα που είναι αόριστο έχει ορίζουσα 0.

• Σ

• Λ

Αν ένα γραμμικό 2Χ2 σύστημα είναι αδύνατο, τότε οι αντίστοιχες ευθείες συμπίπτουν.

• Λ

• Σ

Ένας χημικός έχει δύο διαλύματα HCL με περιεκτικότητες 50% (1ο) και 80% (2ο). Αν x, y είναι τα ml που πρεπει να πάρει από το κάθε διάλυμα αντίστοιχα, ώστε να φτιάξει τελικό διάλυμα όγκου 100 ml και περιεκτικότητας 68%, ποιό είναι το σύστημα που λύνει το πρόβλημα;

• x+y = 100, 0,5x + 0,8y = 68

• x+y = 68, 0,5x + 0,8y = 100

• x+y = 100, 0,8x + 0,5y = 68

• x+y = 68, 5x + 8y = 68