Ableitungsfunktion

Ableitungsfunktion von 

 $f\left(x\right)=-\frac{3}{2}x^2+3x-2$  

•  $f'\left(x\right)=-2x-2$  

•  $f'\left(x\right)=-3x-2$  

•  $f'\left(x\right)=-3x+3$  

•  $f'\left(x\right)=-\frac{3}{4}x+3$  

Ableitungsfunktion von 

 $f\left(x\right)=x^3-x-3$  

•  $f'\left(x\right)=3x^3-3$  

•  $f'\left(x\right)=3x^2-1$  

•  $f'\left(x\right)=3x-3$  

•  $f'\left(x\right)=2x^2-1$  

Synonyme für lokale Änderungsrate

• momentane Steigung

• mittlere Steigung

• Tangentensteigung

• Sekantensteigung

• Ableitung

Synonyme für mittlere Änderungsrate

• mittlere Steigung

• Tangentensteigung

• Ableitung

• Sekantensteigung

• durchschnittliche Geschwindigkeit

Ist f(x) auf einem Intervall monoton fallend, dann ist ...

• f'(x) >0

• f(x) > 0

• f(x) < 0

• f'(x) < 0

An welchen Punkten ist die Tangentensteigung null?

(a)  

Tangentensteigung von  $f\left(x\right)\ =\ x^2$  bei  $x\ =\ 3$  

(a)  

Momentane Steigung von  $f\left(x\right)\ =\ x^3$  bei  $x=2$  .

(a)  

Ableitungsfunktion von 

 $f\left(x\right)\ =\ \sqrt{x}$  

•  $f'\left(x\right)=\ \frac{1}{2\sqrt{x^3}}$  

•  $f'\left(x\right)=\ 2\sqrt{x}$  

•  $f'\left(x\right)=\ \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}}$  

•  $f'\left(x\right)=\ \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$  

Ableitungsfunktion von 

 $f\left(x\right)=\frac{4}{x}$  

•  $f'\left(x\right)=\ -4x^{-2}$  

•  $f'\left(x\right)=4x^{-2}$  

•  $f'\left(x\right)=\ -8x^{-2}$  

•  $f'\left(x\right)=\ 4$