Examen Parcial de Fundamentos de Calculo

 $Resolver\ \forall x\in R\ ;\left(x-1\right)^2-1>\left(x-2\right)^2$  

•   $X\in\left[2;\infty\right]$  

•  $X\in<2;\infty>$  

•  $X\in<4;\infty>$  

•  $X\in\left[2;4\right]$  

 $\forall x\ \in\ R\ ;\ -X^2+X+2<0$  Resolver

•  $<-1;2>\cup<-1;+\infty>$  

•  $<-\infty,\ -1>\cup<2,+\infty>$  

•  $<-1;+\infty>\cup\left\{2\right\}$  

•  $<-\infty;1>U<2;+\infty>$  

 $\forall\ x\ \in\ R\ ;\ -3\left(2X-1\right)\left(2-3X-2X^2\right)\left(X^4-X^2\right)\ge0$  

•  $x\in\left[-2,-1\right]\cup\lceil1,+\infty>\cup\left\{0,\frac{1}{2}\right\}$  

•  $x\in\left[-3,-1\right]\cup\lceil1,+\infty>\cup\left\{0,\frac{1}{2}\right\}$  

•  $x\in\left[-2,2\right]\cup\lceil-1,+\infty>\cup\left\{0,\frac{1}{2}\right\}$  

•  $x\in\left[-2,-1\right]\cup<1,+\infty>\cup\left\{0,\frac{1}{2}\right\}$  

En un avión viajan 120 personas, de las cuales: Los 2/3 de ellas no beben los 4/5 de ellas no fuman,72 no fuman ni beben ¿Cuántas personas fuman y beben

o no fuman ni beben?

• 16

• 72

• 88

• ninguna de las alternativas

 $Si\ los\ conjuntos\ A\ y\ B\ son\ iguales,\ hallar\ los\ elementos\ del\ conjunto\ C,\ tales\ que:\ \ \ A=\left\{2^{a-1},\ 3^{b+1}\right\}\ ;\ B=\left\{16,27\right\}\ ;\ C=\left\{x^2/x\ \in N\ \wedge\ \ b\le x\le a\right\}\ \ \$ 

• 48

• 50

• 52

• 54

Sea M= {r ,s ,t} . Dígase cuáles de las afirmaciones siguientes son correcta.

• $a\ \in\ M$
  

• $r\subset\ M$

• $\left\{r\right\}\ \in M$

• $\left\{r\right\}\subset M$

En una encuesta aplicada a 1000 empleados de un centro comercial sobre el tipo de transporte que utilizan para ir de sus casas al trabajo se obtuvo la siguiente información:

431 empleados utilizan metro

396 empleados utilizan autobus

101 empleados utilizan metro y trolebus pero no autobus

176 empleados no utilizan ninguno de los tres medios considerados

341 utilizan trolebus

634 utilizan metro o trolebus

201 utilizan sólo metro

¿Cuántos empleados utilizan metro o trolebús pero no autobus?

• 517

• 126

• 428

• 37