UTS MATEMATIKA WAJIB KELAS XI IPA 1

• Benar

• Salah

• Benar

• Salah

Tentukan mana rumus yang cocok dengan deret
1 + 2+ 3 + ... + (n) = ...

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

• Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n²

Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi langkah ke tiga yaitu ...

• Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.

  1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k²

• Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:

  2(1) − 1 = 1²

• Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

  1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)²

• Pernyataan tersebut bernilai salah.

• Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

  1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)²

Jika y adalah banyak tas yang dijual dalam 1 bulan , tentukan model matematika yang menyatakan banyak tas yang terjual dalam 1 bulan lebih dari 50 buah adalah . . . .

• y < 50
  

• y > 50
  

• y = 50
  

Jika x merupakan banyak tepung yang diperlukan untuk membuat produksi mie dalam sehari, tentukan model matematika yang menyatakan banyak tepung yang diperlukan untuk produksi mie dalam sehari paling sedikit adalah 25 kg adalah. . . .

• x < 25
  

• x > 25
  

• x = 25
  

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Dealer kendaraan menyediakan dua jenis kendaraan motor X dan motor Y. Tempat yang tersedia hanya memuat tidak lebih dari 25 kendaraan. Harga sebuah motor X Rp14.000.000,00 dan motor Y Rp12.000.000,00 sedangkan dealer mempunyai modal tidak lebih dari Rp332.000.000,00. Jika banyak motor X adalah x buah dan motor Y adalah y buah, model matematika yang sesuai dengan permasalahan di atas adalah . . .