GT12_C2_HÀM SỐ LŨY THỪA (P1)

Tập xác định  $D$ của hàm số  $y=\left(x-1\right)^{\frac{2}{3}}$  là

•  $D=\left(1;+\infty\right)$  

•  $D=R$  

•  $D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)$  

•  $D=\left(-\infty;1\right)$  

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định là  $R$  

•  $y=\left(2+\sqrt{x}\right)^{\pi}$  

•  $y=\left(2+\frac{1}{x^2}\right)^{\pi}$  

•  $y=\left(2+x^2\right)^{\pi}$  

•  $y=\left(2+x\right)^{\pi}$  

Tìm tập xác định  $D$ của hàm số  $y=\left(x^2+2x-3\right)^{\sqrt{2}}$   

•  $D=R$  

•  $D=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)$  

•  $D=\left(0;+\infty\right)$  

•  $D=\left(-3;1\right)$  

Tìm đạo hàm của hàm số  $y=\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}$ 

•  $y'=\frac{3}{2}\left(2x\right)^{\frac{1}{2}}$  

•  $y'=\frac{3}{4}x^{-\frac{1}{4}}$  

•  $y'=3x\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}$  

•  $y'=\frac{3}{2}\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}$  

Đạo hàm của hàm số  $y=\sqrt[5]{\left(x^2+1\right)^2}$ có đạo hàm là 

•  $y'=\frac{4x}{5\sqrt[5]{\left(x^2+1\right)^3}}$  

•  $y'=2x\sqrt{x^2+1}$  

•  $y'=4x\sqrt[5]{x^2+1}$  

•  $y'=\frac{4}{\sqrt[5]{\left(x^2+1\right)^2}}$  

Đạo hàm của hàm số  $y=\left(x^2+x+1\right)^{\frac{1}{3}}$  là 

•  $y'=\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)^{\frac{8}{3}}$  

•  $y'=\frac{2x+1}{2\sqrt[3]{x^2+x+1}}$  

•  $y'=\frac{2x+1}{3\sqrt[3]{\left(x^2+x+1\right)^2}}$  

•  $y'=\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)^{\frac{2}{3}}$  

Cho các hàm số lũy thừa  $y=x^{\alpha},\ y=x^{\beta},y=x^{\gamma}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là 

•  $\alpha>\beta>\gamma.$  

•  $\beta>\alpha>\gamma.$  

•  $\beta>\gamma>\alpha.$  

•  $\gamma>\beta>\alpha.$  

Cho hàm số  $y=x^{-\sqrt{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Đồ thị hàm số cắt trục  $Ox$  

• Đồ thị hàm số không có tiệm cận

• Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

• Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Cho  $a>0$  và  $x,y$  là các số thực dương. Biểu thức  $\frac{a^{x+3}}{b^{y+2}}$  bằng

•  $a^{\frac{x+3}{y+2}}$  

•  $a^{x-y\ +\frac{3}{2}}$  
  

•  $a^{x-y-1}$  
  

•  $a^{x-y+1}$  
  

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=x^{-\sqrt{2}}$  có đồ thị  $\left(C\right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Hàm số tăng trên   $\left(0;+\infty\right)$  

• Đồ thị  $\left(C\right)$ không có tiệm cận

• Tập xác định của hàm số là  $R$  

• Hàm số không có cực trị