Ângulos na circunferência.

Nas aulas de Maker, os alunos do 9º ano construíram um robô que é capaz de caminhar fora do percurso circular e, após fazer uma pequena apresentação, retorna ao ponto inicial conforme a figura ao lado.

Considerando que, o caminho percorrido pelo robô é indicado pelas setas, qual será o ângulo 𝑥 formado entre o caminho de saída e o caminho de retorno do robô ao ponto inicial?

• 21°

• 28°

• 77°

• 56°

• 145°

Definimos como ângulo inscrito aquele que possui o seu vértice localizado em qualquer ponto da circunferência e que tem seus lados considerados cordas da circunferência. Assim, considere o arco capaz de 60° sobre o segmento 𝐴𝐵 representado abaixo. Qual é o valor do ângulo $\alpha$    , sabendo que o ponto 𝑂 é o centro da circunferência?

• 25°

• 28°

• 29°

• 30°

Considere a circunferência a seguir, em que AD é um diâmetro e AB, BD, AC e CD são cordas. Se o raio dessa circunferência mede 6,5 cm e as cordas AB e CD medem, respectivamente, 3 cm e 5 cm, determine a medida da corda BD.

• 10 cm.

• 11 cm.

• $2\sqrt{10}$

• $4\sqrt{10}$

• $6\sqrt{10}$

Considere uma circunferência de centro O, onde o ângulo x corresponde ao ângulo com vértice sobre o centro, o ângulo y como um ângulo inscrito e ângulo z como ângulo de segmento, todos correspondentes ao mesmo arco desta circunferência. Assim, é correto afirmar que

• o ângulo x tem a mesma medida que o ângulo y.

• o ângulo x é metade do ângulo y.

• o ângulo x é metade do arco correspondente aos três ângulos.

• o ângulo y possui a mesma medida que ângulo z.

• o ângulo y é o dobro do ângulo z.