TIK-1051 - Matematika Diskrit (UTS)

Dalamseleksi penerima beasiswa prestasi, setiap mahasiswa harus lulus tes TPA (Tes Potensi Akademik) dan Bahasa Inggris. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes TPA dan 142 orang lulus tes Bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa prestasi adalah

. .

• 38 orang

• 45 orang

• 65 orang

• 58 orang

Himpunan ganda ( Multi set) adalah himpunan yang angotanya boleh berulang. A dan B adalah himpunan ganda, A= { a, a, a, b, b, c } B= { a, a, b, b, b, d, d , d, d }. Pernyataan yang benar dari operasi dibawah adalah

• A∩ B = {a, a, b, b, c, d }

• A – B= {a, b, b, c}

• A + B= {a, a, a, a,a, b, b, b, c, d}

• A + B = {a, a, a,b, b, b, b, c, d}

• A∩ B = { a, a, b, b }

Manakah diantara relasi berikut yang bersifat: refleksif, setangkup, tidak menghantar:

• Himpunan A = {1, 2, 3, 4}, R = {(1,1), (1,3), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}

• Himpunan A = {1, 2, 3, 4}, R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}

• Himpunan A = {1, 2, 3}, R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}

• Himpunan A = {1, 2, 3, 4}, R = {(1,1), (1,3), (2, 2), (2, 3), (2, 4) (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}

• Himpunan A = {1, 2, 3}, R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}

Tentukan sifat relasi pada himpunan semua bilangan bulat berikut: (x, y) ∈ 𝑅 jika dan hanya jika xy ≥ 1

apakah memiliki sifat refleksif, menghantar, setangkup atau tolak setangkup:

• Tidak refleksif, tidak menghantar, setangkup, tolak setangkup

• Refleksif, tidak menghantar, setangkup, tidak tolak setangkup

• Refleksif, menghantar, setangkup, tidak tolak setangkup

• Tidak refleksif, menghantar, setangkup, tolak setangkup

• Tidak refleksif, menghantar, setangkup, tidak tolak setangkup

Diberikan 2 string X dan y:

x = 01 1011 0110

y = 11 0001 1101

Tentukan hasil x^y, x U y, x ⊕ y

Dalam suatu survey pada 60 orang, didapat bahwa 25 orang membaca majalah Tempo, 26 orang membaca majalah Gatra dan 26 orang membaca majalah Intisari. Juga terdapat 9 orang yang membaca majalah Tempo dan Intisari, 11 orang membaca majalah Tempo dan Gatra, 8 orang membaca Gatra dan Intisari, serta 8 orang tidak membaca majalah satupun. Tentukan jumlah orang yang membaca ketiga majalah tersebut?. Tentukan juga jumlah orang yang benar- benar membaca satu majalah?.

Sebanyak 115 mahasiswa mengambil mata kuliah Matematika Diskrit, 71 Kalkulus Peubah Banyak, dan 56 Geometri. Di antaranya, 25 mahasiswa mengambil Matematika Diskrit dan Kalkulus Peubah Banyak, 14 Matematika Diskrit dan Geometri, serta 9 orang mengambil Kalkulus Peubah Banyak dan Geometri. Jika terdapat 196 mahasiswa yang mengambil paling sedikit satu dari ketiga mata kuliah tersebut, berapa orang yang mengambil ketiga mata kuliah sekaligus?

Pada suatu angket yang diikuti 40 pelajar diketahui bahwa 32 orang lebih menyukai Internet Explorer, 18 orang lebih menyukai Mozilla Firefox, dan 2 orang tidak menyukai keduanya.

Tentukanlah:

a) Jumlah pelajar yang menyukai Internet Explorer atau Mozilla Firefox.

b) Jumlah pelajar yang menyukai Internet Explorer atau Mozilla Firefox, tetapi tidak keduanya.

Nyatakan pasangan terurut dari relasi pada {1, 2, 3} yang berkoresponden dengan matriks berikut:
  1 0 1

  0 1 0
  1 0 1

Misalkan A={1,2,3,4} dan R={(1,1), (2,3),(4,4),(2,1)} adalah relasi pada himpunan A.

Dari keempat sifat ini : reflektif, menghantar, setangkup, dan anti setangkup, sifat apa yang dimiliki oleh relasi R ?