Sistemas de ecuaciones lineales

La suma de las tres cifras distintas que componen un número es 14. La cifra de las decenas es igual a la mitad de las cifras de las unidades mientras que la cifra de las centenas más la cifra de las decenas es 10.

¿Cuál es el número?

• 284

• 482

• 734

• 824

En un grupo de turismo de 35 personas, el número de las mujeres supera en 7 al numero de hombres.
¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones modela la situación descrita, si $x$ corresponde a las mujeres e  $y$  corresponde a los hombres?

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CCSS.HSA.CED.A.3

Con respecto a la representación gráfica de un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

• Si las rectas son paralelas coincidentes, entonces el sistema tiene finitas soluciones

• Si las rectas son secantes, el sistema posee una única solución

• Si las rectas son paralelas no coincidentes, entonces el sistema no posee soluciones.

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CCSS.8.EE.C.8B

En un restaurante, el 75% de las mesas para 4 personas están ocupadas y el 100% de las mesas para 3 personas están también ocupadas. Si en el restaurante que no tiene mesas para otra cantidad de personas hay un total de 84 personas, ¿Cuantas mesas tiene en total?

• 24

• 25

• 26

• 28

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CCSS.8.EE.C.7B

Dado el sistema de ecuaciones anterior, el valor de  $y^2-x^2$ es:

•  $5$  

•  $-15$  

•  $0$  

•  $15$  

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CCSS.HSA.REI.C.9

¿Cuál es el valor de $x$ e $y$ que satisfacen el sistema de ecuaciones presentes en la imagen?  

•  $x=5$  e  $y=10$  

•  $x=10$  e  $y=5$  

•  $x=-5$  e  $y=-10$  

•  $x=-10$  e  $y=-5$  

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CCSS.8.EE.C.8B

CCSS.HSA.REI.C.6

Tomas, Juan y Gloria son 3 hermanos, Tomas es 6 años menor que Gloria mientras que Juan es dos años mayor que ella. Si las edades de Juan y Tomas suman 26 años, ¿cuál es la edad de Tomas, Juan y Gloria respectivamente?

• 9, 17 y 15 años.

• 10,16 y 14 años.

• 11, 16 y 14 años.

• 7, 9 y 17 años.