คณิตศาสตร์

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1. รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 10, 10.5 และ 14.5 หน่วย เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

2. รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 9, 12 และ 15 หน่วย จะมีพื้นที่ 54 ตารางหน่วย

ข้อความใดกล่าวถูกต้อง

• ก. ข้อ 1

• ข. ข้อ 2

• ค. ข้อ 1 และข้อ 2

• ง. ผิดทั้ง 2 ข้อ

เรือลำหนึ่งแล่นไปทางทิศเหนือเป็นระยะทาง 5 กิโลเมตร แล้วแล่นไปทางทิศตะวันตก 5 กิโลเมตร จากนั้นแล่นไปทางทิศเหนืออีก 7 กิโลเมตร ดังนั้น เรือลำนี้จะอยู่ห่างจากจุดตั้งต้นกี่กิโลเมตร

• ก. 12.5 กิโลเมตร

• ข. 13 กิโลเมตร

• ค. 17 กิโลเมตร

• ง. 26 กิโลเมตร

ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว aⁿ หมายถึงข้อใด

• ก. a x a x a x … x a จำนวน n ตัว

• ข. a + a +a + … + a จำนวน n ตัว

• ค. n + n + n + … + n จำนวน n ตัว

• ง. n x n x n x … x n จำนวน n ตัว

ผลลัพธ์ของ (2⁴ⁿ x 2²ⁿ)  $\div$   (2³ⁿ x 7⁰) ตรงกับข้อใด

• ก. $2^{3n}$

• ข. $\frac{1}{2^{3n}}$

• ค. $2^{4n}$

• ง. $\frac{1}{2^{4n}}$

ผลลัพธ์ของ  $\frac{\left(1.5\right)^{-4}\times\left(1.5\right)^3\times\left(1.5\right)^{-2}}{\left(1.5\right)^5\times\left(1.5\right)^{-4}}$      ตรงกับข้อใด

• ก. $\left(1.5\right)^2$ 

• ข.  $\left(1.5\right)^{-4}$  

• ค.  $\frac{1}{\left(1.5\right)^{-4}}$  

• ง.  $\frac{1}{\left(1.5\right)^2}$  

ข้อใดเป็นผลลัพธ์ของ  $\left(0.5\times10^{-3}\right)\times\left(12.4\times10^{19}\right)$   ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

• ก.  $62\times10^{22}$  

• ข. $62\times10^{-22}$  

• ค. $6.2\ \times10^{16}$  

• ง.  $6.2\times10^{-16}$  

จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวด้านละ 5 เซนติเมตร ความสูง 10 เซนติเมตร

• ก. 200 ตารางเซนติเมตร  

• ข. 250 ตารางเซนติเมตร
  

• ค. 300 ตารางเซนติเมตร
  

• ง. 350 ตารางเซนติเมตร
  

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• ก. ทุกพจน์ต่อไปนี้เป็นเอกนาม  $\frac{1}{7\ }\ ,\ \ a^{-1\ },\ \ x^8$  

• ข. 0 เป็นเอกนามที่ไม่สามารถบอกดีกรีได้แน่นอน แต่ $5-7y^2$  เป็นเอกนามดีกรี 2
  

• ค.  $\frac{xy^2}{7}$  เป็นเอกนามดีกรี 3 และ  $3a\ -\ 7a^2+6a$  เป็นพหุนามดีกรี 6
  

• ง. 7  และ  7 + a  ต่างเป็นพหุนาม
  

จะต้องนำพหุนามในข้อใดมาบวกกับ  2x + y  – z   จึงจะได้ 3x – 2y  + 4 z

• ก. 5x –  y  +  3z 

• ข. 5x + 3y  + 4 z
  

• ค. x – 3y  + 5z
  

• ง. -x – 3y –   5z         
  

จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ ข้อใดถูก

• ก.   $a^2+b^2\ =\ c^2$  

• ข.   $a^2+c^2=b^2$  
  

• ค.  $b^2+c^2=a^2$  
  

• ง.  ถูกทุกข้อ