Antiderivadas-Primitivas

 $\int\sec^2\left(x\right)dx$  

•  $\cot\left(x\right)\ +\ C$  

•  $-\tan\left(x\right)+C$  

•  $\tan\left(x\right)+C$  

•  $\sec\left(x\right)+C$  

 $\int_{ }^{ }\sec\left(\theta\right)\tan\left(\theta\right)d\theta$  

•  $\tan\left(\theta\right)+C$  

•  $-\csc\left(\theta\right)+C$  

•  $\cot\left(\theta\right)+C$  

•  $\sec\left(\theta\right)+C$  

 $\int_{ }^{ }a^x\ dx$  

•  $a^x\ \ln\left(a\right)\ +\ C$  

•  $\frac{a^x}{\ln\left(a\right)}\ +C$  

•  $a^x\ +C$  

•  $\frac{a^x}{\ln\left(a\right)}$  

 $\int_{ }^{ }\tan\left(\alpha\right)d\alpha$  

•  $\ln\left|sen\left(\alpha\right)+C\right|$  

•  $\ln\left|\sec\left(\alpha\right)+\tan\left(\alpha\right)\right|+C$  

•  $\ln\left|\frac{1}{\cos\left(\alpha\right)}\right|+C$  

•  $\ln\left|\csc\left(\alpha\right)-\cot\left(\alpha\right)\right|+C$  

 $\int_{ }\sec\left(\beta\right)d\beta$  

•  $\ln\left|sen\left(\beta\right)\right|+K$  

•  $\ln\left|\csc\left(\beta\right)-\cot\left(\beta\right)\right|+K$  

•  $\ln\left|\sec\left(\beta\right)-\tan\left(\beta\right)\right|+K$  

•  $\ln\left|\tan\left(\beta\right)+\sec\left(\beta\right)\right|+C$  

 $\int_{ }^{ }\cot\left(y\right)dy$  

•  $\ln\left|sen\left(y\right)\right|+C$  

•  $\ln\left|\cos\left(y\right)\right|+C$  

•  $\ln\left|\sec\left(y\right)+\tan\left(y\right)\right|+C$  

•  $\ln\left|\sec\left(y\right)\right|+C$  

 $\int_{ }^{ }\frac{d\theta}{\theta^2+a^2}$  

•  $\frac{arcsen\left(\frac{x}{a}\right)}{a}+C$  

•  $\frac{\arctan\left(\frac{\theta}{a}\right)}{a}+C$  

•  $\frac{\operatorname{arcsec}\left(\frac{\theta}{a}\right)}{a}+C$  

•  $\ln\left|\theta+a\right|+C$  

 $\int_{ }^{ }\frac{dz}{\sqrt{a^2-z^2}}$  

•  $\arctan\left(\frac{z}{a}\right)+K$  

•  $\operatorname{arcsec}\left(\frac{z}{a}\right)+C$  

•  $arcsen\left(\frac{z}{a}\right)+C$  

•  $\ln\left|\sqrt{z-a}\right|+C$  

 $\int\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)dx$  

•  $\csc\left(x\right)+C$  

•  $-\csc\left(x\right)+C$  

•  $\cot\left(x\right)+C$  

•  $\csc^2\left(x\right)+C$  

 $\int\alpha^md\alpha$  

•  $\frac{\alpha^{\left(m-1\right)}}{m-1}+C$  

•  $\alpha^{\left(m+1\right)}+C$  

•  $\frac{\alpha^{\left(m+1\right)}}{m+1}+C$  

•  $\frac{\alpha^m}{m+1}+C$