Técnicas de Integración

Si  $F\left(x\right)$ es una antiderivada de  $f\left(x\right)$ . Entonces 

 $\int f\left(g\left(x\right)\right)dx\ =F\left(g\left(x\right)\right)+C$    

Si  $F\left(x\right)$ es una antiderivada de  $f\left(x\right)$ . Entonces 

 $\int f\left(g\left(x\right)\right)g'\left(x\right)dx\ =F\left(x\right)+C$    

Si  $F\left(x\right)$ es una antiderivada de  $f\left(x\right)$ . Entonces 

 $\int f\left(g\left(x\right)\right)g'\left(x\right)dx\ =F\left(g\left(x\right)\right)+C$    

 $\int udv\ =$  

En la integración por partes, se tiene que

En la integral   $\int\frac{\text{d}x}{\sqrt{x^2+9}}$  el cambio apropiado para resolverla es:

En la integral   $\int\frac{\sqrt{t^{2\ }-4}\ dt}{t}$  el cambio apropiado para resolverla es:

En la integral   $\int\sqrt{5-x^2}dx$  el cambio apropiado para resolverla es:

La descomposición en fracciones parciales de la función racional  $\frac{3x+1}{x^2-2x+1}\$   es:

La descomposición en fracciones parciales de la función racional  $\frac{6x^2-15x+22}{\left(x+3\right)\left(x^4+4x^2+4\right)}\$   es:

La descomposición en fracciones parciales de la función racional  $\frac{5x+3}{x^3-2x^2-3x}\$   es: