Quy tắc đếm

Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn lớp trưởng

• 5

• 20

• 25

• 45

Một hộp bi gồm 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.

Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi có 2 màu khác nhau

• 16

• 20

• 25

• 9

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho cả 2 chữ số đó đều là số chẵn?

• 18

• 16

• 20

• 12

Answer explanation

Gọi là ab

Số a có 4 cách chọn (2,4,6,8)

Số b có 5 cách chọn (0,2,4,6,8)

Vậy có tổng cộng 4x5=20 số

Từ các chữ số {0,1,2,3,4,5} có thể lập ra bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 10

• 4

• 16

• 35

• 20

Answer explanation

Câu hỏi này chỉ cần chỉ ra số có dạng ab0.

Với a có 5 cách chọn và b có 4 cách chọn nên tổng cộng 20 cách chọn

Một bài thi có 10 câu hỏi với mỗi câu gồm 4 đáp án trắc nghiệm.

Số cách trả lời cả 10 câu hỏi là bao nhiêu?

• 40

• 10

Answer explanation

Mỗi câu hỏi có 4 cách chọn đáp án nên 10 câu hỏi sẽ có:

4x4x.....x4=4^10 cách trả lời

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?

• 40000

• 38000

• 44000

• 42000

Answer explanation

Gọi số cần tìm là abcdef

Thì f chẵn nên có 5 cách chọn

a lẻ nên có 5 cách chọn.

Các chữ số còn lại lần lượt còn 8,7,6,5 cách chọn.

Tổng cộng 5x5x8x7x6x5=42000 cách chọn

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là

• 45000

• 9000

• 90000

• 4500

Answer explanation

Gọi abcde

e có 1 cách chọn (e=0)

a có 9 cách chọn (1-9)

b,c,d mỗi chữ số có 10 cách chọn (0,1-9)

Vậy có 1x9x10x10x10=9000 số

Một chiếc máy bay xuất phát từ sân bay Nội Bài bay đi lần lượt qua 3 đất nước theo thứ tự A-B-C.

Biết nước A có 4 sân bay quốc tế.

Biết nước B có 6 sân bay quốc tế.

Biết nước C có 8 sân bay quốc tế.

Vậy có bao nhiêu lộ trình bay có thể xảy ra biết rằng mỗi đất nước chỉ hạ cánh ở 1 sân bay.

• 18

• 18

• 192

• 246

Answer explanation

Giống bài tập trong sách giáo khoa. Chúng ta chia lần lượt 3 giai đoạn A-B-C với lần lượt 4-6-8 cách di chuyển.

Vậy có tổng cộng 4x6x8=192 lộ trình bay có thể xảy ra

Trong hộp có rất nhiều viên bi, bao gồm:

6 viên bi xanh được đánh dấu từ 1 đến 6

5 viên bi đỏ được đánh dấu từ 1 đến 5

5 viên bi vàng được đánh dấu từ 1 đến 5

Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi khác màu và khác số nhau?

• 6

• 4

• 80

• 100

Answer explanation

Nếu chọn bi xanh 6 thì có: 1 cách chọn bi xanh, 5 cách chọn bi đỏ và 4 cách chọn bi vàng.

Nếu chọn bi xanh 1-5 thì có: 5 cách chọn bi xanh, 4 cách chọn bi đỏ và 3 cách chọn bi vàng

Tổng cộng có: 1x5x4 + 5x4x3 = 80 cách

Một lớp có n học sinh. Và có 306 cách chọn ra 2 học sinh làm lớp trưởng và lớp phó.

Vậy lớp đó có bao nhiêu học sinh?

• 16

• 17

• 18

• 19

Answer explanation

Theo bài ra ta có hệ thức sau:

n(n-1)=306 (n>0)

Giải ra ta được n=18