命題と集合

命題の真偽を答えよ。

 $x<5\Longrightarrow x<10$ 　

• 真

  
  

• 偽

次の命題は偽である。反例ととして正しいものをすべて選べ。

 $4<x<9\Longrightarrow3<x<8$ 　

•  $x=2$  
  

  
  

•  $x=5$  
  

•  $x=8$  

•  $x=8.5$  

•  $x=9$  

 $x=-3$  は $x^2=9$  であるための〜である。

• 十分条件

• 必要条件

• 必要十分条件

• 必要条件でも十分条件でもない

 $x^2=9$ は
 $x=3$   であるための〜である。

• 十分条件

• 必要条件

• 必要十分条件

• 必要条件でも十分条件でもない

 $x=y$  は
 $2x=2y$   であるための〜である。

• 十分条件

• 必要条件

• 必要十分条件

• 必要条件でも十分条件でもない

条件「nは偶数である」について

否定をいえ。もっとも適するものを選ぶこと。

• nは偶数でない

• nは奇数である

• nでない数は偶数である

• nでない数は奇数である

「nが4の倍数ならばnは偶数である。」の対偶をいえ。

• nが4の倍数でないならばnは奇数

• nが奇数ならばnは4の倍数でない

• nが偶数ならばnは4の倍数でない

• nが偶数ならばnは4の倍数

もとの命題と真偽が一致するのはその命題の〜である

• 逆

• 裏

• 対偶

条件「 $x<y$  」について否定をいえ。最も適するものを選ぶこと。

•  $\overline{x<y}$  

•  $x>y$  

•  $x\ge y$