Анализ геометрических высказываний. Работа №1.

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны

• Любые две прямые имеют не менее одной общей точки

• Через любую точку проходит более одной прямой

• Любые три прямые имеют не менее одной общей точки

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны

• Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°

• Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны

• Через любые три точки проходит не более одной прямой

Какие из следующих утверждений верны?

• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны

• Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек

• Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются

• Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°

• Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°

• Диагонали квадрата делят его углы пополам

• Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник

• Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб

• Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°

• Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°

Какие из следующих утверждений верны?

• Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности

• В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности

• Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис

• Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам

Какие из следующих утверждений верны?

• Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°

• Любые две прямые имеют ровно одну общую точку

• Через любые три точки проходит ровно одна прямая

• Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1