11 класс. Подготовка к контрольной

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y) ∨ ¬(z → w)) ∧ ((w → ¬x) ∨ (¬y → z)).

(a)  

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N. 2) Запись «переворачивается», то есть читается справа налево. Если при этом появляются ведущие нули, они отбрасываются. 3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран.

Какое наибольшее число, не превышающее 100, после обработки автоматом даёт результат 7?

(a)  

s = int(input())

n = 2

while s < 37:

s = s + 3

n = n * 2

print(n)

(a)  

Из букв слова К О Р Т И К составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?

(a)  

Процедура F(n), где n – натуральное число, задана следующим образом:

def F(n):

print("*")

if n > 0:

F(n-2)

F(n // 2)

Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(7)?

(a)  

В файле 17-202.txt содержится последовательность целых чисел, которые принимают значения от -10000 до 10000 включительно. Тройка идущих подряд чисел последовательности называется уникальной, если только второе из них является положительным трёхзначным числом, заканчивающимся на 5. Определите количество уникальных троек чисел, а затем – максимальную из всех сумм таких троек.

(a)  

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 15.

x = int(input())

L = x - 30

M = x + 30

while L != M:

if L > M:

L = L - M

else: M = M - L

print(M)

(a)