Barisan aritmatika & geometri

Diketahui pola bilangan 17, 14, 11, 8, ... .Suku ke-7 dari pola bilangan tersebut adalah...

• 2

• 1

• -1

• -2

Answer explanation

perhatikan pola bilangannya

17, 14, 11, 8, ....

dari suku ke-1 ke suku k-2 berkurang 3

dari suku ke-2 ke suku ke-3 berkurang 3

dan selalu seperti itu, maka untuk suku ke-5 dari 8-3 = 5

suku ke-6 dari 5-3 = 2

suku ke-7 dari 2-3 = -1

jawabannya adalah -1

Dua suku berikutnya dari pola: 4, 8 , 14, 22, adalah...

• 30, 42

• 30, 44

• 32, 42

• 32, 44

Answer explanation

Jadi, dua suku berikutnya adalah 32 dan 44

Suku ke-15 dari barisan: 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah...

• 41

• 44

• 45

• 47

Answer explanation

Barisan di atas adalah barisan aritmatika karena memiliki beda yang konstan.

Suku pertama = a = U1 = 2

Beda = b = U2 – U1 = 5 – 2 = 3

Suku ke-15 = U15

Un  = a + (n – 1) b

U15 = 2 + (15 – 1) 3           

= 2 + 14 . 3           

= 2 + 42           

= 44

Suku ke-45 dari barisan bilangan: 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah...

• -179

• -173

• 173

• 179

Answer explanation

Barisan di atas adalah barisan aritmatika, karena memiliki beda yang sama.

Suku pertama = a = 3

Beda = b = U2 – U1 = 7 – 3 = 4

Un = a + (n – 1) b

U45 = 3 + (45 – 1) 4       

= 3 + 44 . 4       

= 3 + 176       

= 179

Suku ke-8 dari barisan 64, 32, 16, 8, ... adalah...

• 1/2

• 1

• 2

• 4

Answer explanation

Barisan di atas adalah barisan geometri, karena memiliki rasio yang sama

Suku pertama = a = 64

Rasio r = U1/U2 = 32/64 = 1/2

Rumus suku ke-n barisan bilangan 3, 6, 12, 24, adalah...

Answer explanation

Barisan di atas adalah barisan geometri, karena memiliki rasio yang sama.

Suku pertama = a = 3

Dalam suatu gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …

Answer explanation

Diketahui: a = 12

b = 2

Ditanyakan U20..?

Jawab:

Un = a + (n-1)b

U20 = 12 + (20-1)2

U20 = 12 + 38

U20 = 50

Jadi, banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah 50 kursi.

Diketahui barisan aritmatika dengan U5=8 dan U9=20. Suku ke-10 adalah..

• -31

• -23

• 23

• 31

Answer explanation

selanjutnya subtitusikan b=3

pada persamaan a + 4b = 8

a + 4b = 8

a + 4 (3) = 8

a + 12 = 8

a = 8 – 12

a = -4

jadi, rumus

Un = a + (n – 1)b

akan menjadi

Un = -4 + (n – 1)3

U10 = -4 + (10 – 1) 3

U10 = -4 + 9 . 3

U10 = -4 + 27

U10 = 23

Suatu bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap menit. Jika banyaknya bakteri semula ada 6, banyaknya bakteri setelah 5 menit adalah..

• 48

• 96

• 192

• 384

Answer explanation

Banyak bakteri semula

a = 6

Membelah menjadi 2

rasio = r = 2

Banyak bakteri setelah menit ke-5 (menit ke-0 juga dihitung) dapat ditentukan dengan menghitung suku ke-(5+1) = suku ke-6

sebuah ojek online memasang tarif awal 6000 rupiah. setelah 1 KM akan dikenakan biata tambahan sebesar Rp 2000 per KM. tentukan berapa biaya yang harus dibayar jika menempuh jarak 15 KM

Answer explanation

merupakan barisan artimatika

diketahui

a = 6000

b = 2000

ditanya U15?

jawab

Un = a + (n-1)b

U15 = 6000 + (15-1)2000

U15 = 6000 + 28000

U15 = 34000