S2-4.1-Ch4多項式因式分解

49.   18x – 24y =

       A.   –6(3x – 4y)。

       B.    –6(3x + 4y)。

       C.   6(3x – 4y)。

       D.   6(3x + 4y)。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

49.     18x – 24y

            = 6(3x) – 6(4y)

            = 6(3x – 4y)

            ∴     答案是C。

50.   –3e – 7de =

       A.   –e(3 – 7d)。

       B.    –e(3 + 7d)。

       C.   e(3 – 7d)。

       D.   e(3 + 7d)。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

50.     –3e – 7de

            = –e(3) + (–e)(7d)

            = –e(3 + 7d)

            ∴     答案是B。

51.   –12xy – 18xz + 24x² =

       A.   6x(4x + 2y + 3z)。

       B.    6x(4x + 2y – 3z)。

       C.   6x(4x – 2y + 3z)。

       D.   6x(4x – 2y – 3z)。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

51.     –12xy – 18xz + 24x²

            = 6x(–2y – 3z + 4x)

            = 6x(4x – 2y – 3z)

            ∴     答案是D。

52.   (3a + 4b)² – 6a – 8b =

       A.   (3a + 4b)(3a + 4b + 2)。

       B.    (3a + 4b)(3a + 4b – 2)。

       C.   (3a + 4b)(3a – 4b + 2)。

       D.   (3a + 4b)(3a – 4b – 2)。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

52.     (3a + 4b)² – 6a – 8b

         = (3a + 4b)² – 2(3a + 4b)

         = (3a + 4b)(3a + 4b – 2)

            ∴     答案是B。

53.   pq – qr – 4p + 4r =

       A.   (p + r)(q + 4)。

       B.    (p + r)(q – 4)。

       C.   (p – r)(q + 4)。

       D.   (p – r)(q – 4)。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

53.     pq – qr – 4p + 4r

            = q(p – r) – 4(p – r)

            = (p – r)(q – 4)

            ∴     答案是D。

54.   ab – ac + 2bc – 2b² =

       A.   (a + 2b)(b – c)。

       B.    (a + 2b)(c – b)。

       C.   (a – 2b)(b – c)。

       D.   (a – 2b)(c – b)。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

54.     ab – ac + 2bc – 2b²

            = ab – 2b² – ac + 2bc

            = b(a – 2b) – c(a – 2b)

            = (a – 2b)(b – c)

            ∴    答案是C。

55.   x² – 5x + xy – xz – yz – 5y =

       A.   (x + y)(x – z + 5)。

       B.    (x + y)(x – z – 5)。

       C.   (x – y)(x – z + 5)。

       D.   (x – y)(x – z – 5)。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

55.   x² – 5x + xy – xz – yz – 5y

    = x² – xz – 5x + xy – yz – 5y

    = x(x – z – 5) + y(x – z – 5)

    = (x + y)(x – z – 5)

            ∴    答案是B。

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

56. 

3(2m–5n)² + (5n –2m)(5 –m)

= 3(2m –5n)²–(2m –5n)(5–m)

= (2m–5n)[3(2m–5n)–(5–m)]

= (2m –5n)(6m –15n –5 +m)

= (2m –5n)(7m –15n –5)

∴    答案是D。

57.   下列哪些多項式彼此間有公因式？

       I.     a² – bc + ab – ac

       II.    b² – ac + bc – ab

       III.  c² + ab – bc – ac

       A.   只有I及II

       B.    只有I及III

       C.   只有II及III

       D.   I、II及III

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

57.     對於I，

            a² – bc + ab – ac

            = a² + ab – ac – bc

            = a(a + b) – c(a + b)

            = (a + b)(a – c)

            對於II，

            b² – ac + bc – ab

            = b² + bc – ab – ac

            = b(b + c) – a(b + c)

            = (b + c)(b – a)

            對於III，

            c² + ab – bc – ac

            = c² – bc – ac + ab

            = c(c – b) – a(c – b)

            = (c – b)(c – a)

            = –(c – b)(a – c)

      ∴ I及III有公因式 (a – c)。

  ∴    答案是B。

58.  下列何者是 (x – 1)² + 2(x – 1) + x(x + 1)的因式？

       I.     x – 1

       II.    x + 1

       III.  2x – 1

       A.   只有I及II

       B.    只有I及III

       C.   只有II及III

       D.   I、II及III

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

58.    

(x – 1)² + 2(x – 1) + x(x + 1)

= (x – 1)[(x – 1) + 2] + x(x + 1)

= (x – 1)(x + 1) + x(x + 1)

= (x + 1)[(x – 1) + x]

= (x + 1)(2x – 1)

∴     II及III是該多項式的因式。

∴     答案是C。