Triangoli qualunque

Se in un triangolo due lati sono lunghi rispettivamente 10 cm e 12 cm e il coseno dell’angolo fra essi compreso vale 7/15, quanto vale la lunghezza del terzo lato?

• $356$ cm.

• $132$ cm.

• $\sqrt{356}$ cm

• $\sqrt{188}$ cm

• $\sqrt{132}$ cm

In un triangolo a = 60, sinα=5/12 e sinβ=1/4. Quanto vale b?

• 15

• 180

• $\frac{5}{3}$

• 36

• 144

Se in un triangolo qualunque sono note le misure degli angoli e di un lato, per determinare la misura di un secondo lato dobbiamo:

• utilizzare il teorema del coseno

• applicare il teorema dei seni

• usare il teorema di Pitagora

• tracciare l’altezza relativa al lato noto e applicare i teoremi sui triangoli rettangoli

• tracciare la mediana relativa al lato noto e applicare i teoremi sui triangoli rettangoli

Il teorema del coseno è valido

• solo per i triangoli rettangoli

• per i triangoli qualunque

• solo per i triangoli acutangoli

• solo per i triangoli isosceli

• per tutti i triangoli che non siano rettangoli

Il teorema dei seni afferma che in un triangolo qualunque:

• il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il seno dell’angolo fra essi compreso

• i rapporti fra la misura di ciascun lato e l’angolo opposto sono uguali

• i rapporti fra la misura di ciascun lato e il seno dell’angolo opposto sono uguali

• il rapporto fra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto è uguale a un secondo lato.

• il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il coseno dell’angolo fra essi compreso.

Di un triangolo qualunque sono noti i seguenti elementi (espressi rispettando le convenzioni):

a = 12; c = 34; β = 55°; determina b.

• b = 28,84

• b = 58,43

• b = 27

• b = 100

• b = 25,13

Di un triangolo qualunque sono noti i seguenti elementi (espressi rispettando le convenzioni):

a = 12; b = 16; β = 30°; determina α.

• α = 22,02°

• α = 54,32°

• α = 174,66°

• α = 22,30°

• α = 41,81°

Le misure dei lati di un triangolo sono: a=20; b=24; c=14. La misura dell'angolo opposto al lato minore vale circa

• 35°39′

• 87°57′

• 56°23′

• 32°20'

• 5°32'

Determina la lunghezza del terzo lato di un triangolo di cui conosci i seguenti elementi: a=20; b=28; γ=14°

• 12,52

• 15,66

• 9,86

• 8,14

• 25,87

Di un triangolo qualunque sono noti (usando le convenzioni sulla notazione di angoli e lati) a=14; b=12; β=50°. Determina sinα.

• sinα=0,893

• sinα=63,25

• sinα=0,015

• sinα=0,656

• sinα=0,011