선분의 내분점과 외분점

그림과 같은 수직선 위의 네 점 A, B, P, Q에 대하여

□에 알맞은 수를 차례대로 써넣으시오.

(1) 점 P는 선분 AB를 2: □ 로 내분하는 점이다.

(2) 점 Q는 선분 AB를 □ : 2로 외분하는 점이다.

• 1, 3

• 1, 5

• 3, 1

• 5, 1

수직선 위의 두 점 A(2), B(8)에 대하여 다음 점의 좌표를 차례대로 구하시오.

(1) 선분 AB를 2:1로 내분하는 점 P

(2) 선분 AB를 3:2로 외분하는 점 Q

(3) 선분 AB의 중점 M

• P(6)

  Q(20)

  M(5)

• P(5)

  Q(12)

  M(6)

• P(4)

  Q(10)

  M(3)

• P(3)

  Q(18)

  M(4)

수직선 위의 두 점 A(-4), B(6)에 대하여 선분 AB를 3:2로 내분하는 점을

P(a)라 할 때, a의 값은?

• -1

• 0

• 1

• 2

수직선 위의 두 점 A(-2), B(4)에 대하여 선분AB를 1:2로 외분하는 점을

Q(a)라 할 때, a의 값은?

• 0

• -4

• -8

• -12

수직선 위의 두 점 A(-3), B(5)에 대하여

선분 AB를 3:1로 내분하는 점을 P, 외분하는 점을 Q라 할 때,

선분 PQ의 길이는?

• 3

• 4

• 5

• 6

두 점 A(-4, -3), B(11, 9)에 대하여 선분 AB를 1:2로 내분하는 점의 좌표는?

• (1, 1)

• (2, 4)

• (3, 3)

• (6, 5)

두 점 A(2, 4), B(-2, 5)에 대하여 선분 AB를 1:2로 외분하는 점의 좌표를 (x, y)라 할 때,

xy의 값은?

• 16

• 18

• 20

• 22

두 점 A(a, 4), B(-3, b)에 대하여 선분 AB의 중점의 좌표가 (2, 1)일 때,

상수 a, b의 합 a+b의 값은?

• -1

• 1

• 3

• 5

두 점 A(-1, 2), B(0, 6)을 두 꼭짓점으로 하는

삼각형 ABC의 무게중심의 좌표가 (3, 2)일 때, 점 C의 좌표는?

• (8, -2)

• (8, 2)

• (10, -2)

• (10, 2)

세 점 A(a, b), B(b, -3a), C(1, 13)을 꼭짓점으로 하는

삼각형 ABC의 무게중심 G가 원점과 일치할 때,

a² + b² 의 값은?

• 16

• 25

• 36

• 49