стереометрия задачи 1

Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами14,25,25.Найти объем конуса.

• $392\pi$

• $196\pi$

• $\frac{448\pi}{3}$

• $\frac{392\pi}{3}$

В прямоугольном параллепипеде с длинами оснований 5 и 12,его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти объем параллепипеда.

•  $260\sqrt{3}$  

•  $390\sqrt{3}$  

• 390

•  $780\sqrt{3}$  

Еслт сфера проходит через все вершины прямоугольного параллепипеда с ребрами 1,2,2 .Найти объем шара,ограниченного сферой.

• $4,5\pi$

• $3\pi$

• $3,5\pi$

• $4\pi$

Если диагональ куба равна 12,то площадь сферы ,касающейся всех граней куба,равна

• $48\pi$

• $32\sqrt{2}\pi$

• $18\sqrt{6}\pi$

• $24\sqrt{3}\pi$

В правильной шестиугольной пирамиде с высотой 18,апофема наклонена к плоскости основания под углом 60 ⁰.Найти длину стороны основания пирамиды

• 12

• 10

• 18

• 14

Если сфера касается всех граней правильной треугольной призмы ,а ребро основания призмы равно 1,то радиус сферы равен

• $\frac{\sqrt{3}}{6}$

• $\frac{\sqrt{3}}{2}$

• $\frac{\sqrt{3}}{3}$

• $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Шар радиуса 18 рассечен двумя параллельными плоскостями,расстояние между которыми 10.Одна плоскость проходит через центр шара.Определите радиус круга ,образовавшегося в сечении шара другой плоскостью.

• $4\sqrt{14}$

• $2\sqrt{14}$

• $3\sqrt{14}$

• $5\sqrt{14}$

 $\frac{5}{9}$ 

В правильной усеченной шестиугольной пирамиде сумма периметров оснований равна 84,длина бокового ребра равна 9,синус угла между боковым ребром и прилежащей к нему стороной основания равен  5/9 .Найти площадь боковой грани этой пирамиды

• 35

• 31

• 32

• 33

В усеченной пирамиде с объемом 475 и высотой 15 площади оснований относятся как 4 к 9.Найти площадь большего основания пирамиды

• 45

• 40

• 30

• 25

В цилиндре сечение площадью 14√3,параллельное оси,отсекает от окружности основания дугу в 120°.Найти площадь боковой поверхности цилиндра

• 28π

• 14π

• 36π

• 42π