Quizz 3 - Series y Suceciónes

¿ Qué nos dice la condición necesaria de Convergencia? Puede ser una o mas de una.

• Toda sucesión convergente tiene asociada una serie convergente.

• Si la sucesión tiende a un número finito, entonces la serie es convergente.

• Si la sucesión tiende a un número finito distinto de cero, entonces la serie es divergente.

• Si la serie es una serie convergente, entonces el lim de la sucesión cuando n tiende a infinito es igual a cero.

Que quiere decir que una serie sea condicionalmente convergente?

• Que la serie converge únicamente si se toma el módulo de dicha serie.

• Quiere decir que la serie converge para cierto numero de valores, y para los restantes diverge.

• Que la serie converge cuando los términos de la serie son alternados y diverge cuando la serie es completa de términos positivos.

• La serie diverge si los términos de la serie son negativos y converge si son positivos.

Cual de las siguientes condiciones NUNCA se podría dar en el estudio de series alternadas ?

• Converge la serie absoluta y Converge la Alternada

• Converge la serie absoluta y Diverge la Alternada

• Diverge la serie absoluta y Converge la Alternada

• Diverge la serie absoluta y Diverge la Alternada

Cuál es la serie que puede calcularse su suma?

• Serie Geométrica

• Serie Telescópica

• Serie de Dirichlet

• Series P

• Serie Armónica

Cuál de estas condiciones se cumple siempre en el análisis de extremos, lo cual permite que podamos verificar haber echo bien los cálculos?

• Que el limite de la expresión resultante en módulo es menor a 1

• Que el criterio de D'alembert o de la Raíz Falla en algunas ocasiones al analizar los extremos.

• Que las dos series resultantes (una por cada extremo) poseen el mismo módulo, Sólo que una es de términos alternados y la otra de términos positivos.

• Siempre cumplen la condición necesaria de convergencia, por lo tanto no debe usarse como criterio de convergencia en su estudio.

El criterio de D'alembert falla rotundamente cuando la serie de estudio es :

• Un cociente de Polinomios

• Una serie exponencial

• Una serie de Potencia

• Una serie con factoriales

• Una serie Geométrica

El criterio de Cauchy o de la Raíz falla rotundamente en presencia de una serie :

• Geométrica

• Alternadas

• Expopotenciales

• Exponenciales

• Factoriales

Cual de estas afirmaciones es FALSA ?

• Si la sucesión es divergente, entonces la serie es divergente.

• La serie de términos positivos es mayor respecto a la serie de términos alternados.

• Si la sucesión tiende a un valor finito, entonces a serie siempre será divergente.

• Una serie solo puede ser convergente si el límite de su sucesión cuando n tiende a infinito es cero.

• Si la sucesión no tiene restricciones en el dominio, entonces la sumatoria de sus términos hasta un número infinito siempre es exacta.

Cuando evaluamos una serie an respecto a una bn conocida por el criterio de comparación 1 , podemos decir que : (seleccione una o mas de una)

• Si bn DIVERGE y bn > an , entonces an converge por ser menor a una serie divergente

• Si bn CONVERGE , entonces an converge si bn > an

• Si bn CONVERGE y an > bn , el criterio no puede decidir si an es convergente o no.

• Si bn CONVERGE y an < bn el criterio no puede decidir si an es convergente o no.

• Si bn DIVERGE y an > bn el criterio no puede decidir si an es convergente o no.

Cual o cuales de las siguientes afirmaciones puede decirse a partir de que el lim cuando n tiende a infinito de an/bn dé 0 o oo al evaluar el 2do criterio de comparación?

• El criterio no decide para determinar la convergencia de la serie de interés.

• Se debe invertir la posición de an y bn en numerador y denominador para que el criterio si funcione

• Una de las dos series , es mucho mayor a la otra y por lo tanto no tienen la misma tendencia o la misma velocidad.

• La serie menor de ambas comparadas es convergente, por ello si esta en el denominador el limite tiende a infinito y si está en el numerador, el limite tiende a cero.

• La serie mayor de ambas comparadas es divergente, por ello si esta en el numerador el limite tiende a infinito y si está en el denominador, el limite tiende a cero.