kisérettségi 9

Egy négyszög belső szögeinek aránya 1 : 2 : 3 : 4.

Hány fokos a négyszög legnagyobb szöge?

(a)  

Ha egy egészségpénztári számlára befizetünk egy összeget, akkor abból először levonnak 6% működési költséget, és a fennmaradó összeget írják jóvá a számlán. Hány forintot írnak jóvá a számlán 150 000 Ft befizetése esetén?

(a)  

Egy szabályos sokszög egyik csúcsából behúztunk két átlót, így a sokszöget egy háromszögre, egy négyszögre és egy ötszögre bontottuk. Hány oldalú a szabályos sokszög?

(a)  

Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

|x-4|=1

(A megoldást ilyen alakban add meg: 7 és -14)

(a)  

Adja meg a valós számok halmazán értelmezett f (x) = 2 ∙ sin(x) függvény értékkészletét!

(a)  

Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

$$\left(x+4\right)^2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)=9$$  

(A megoldást a következő alakban add meg: -3 és -6,8)

(a)  

Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számpárok halmazán!

$$2x+y=7$$   és $$3x-7y=36$$  

(A megoldást a következő alakban add meg: x=12 és y=-5)

(a)  

Egy derékszögű trapéz rövidebbik alapja 12 cm, hosszabbik szára 6 cm, az egyik szöge 110 fok. Számítsa ki a hosszabbik átló hosszát! Az eredményt egészre kerekítve adja meg!

(a)  

Amerikai kutatók 104 labrador genetikai elemzése alapján felállítottak egy egyenletet, amellyel (a kutya 3 hónapos korától) megmondható, milyen korú az adott kutya emberévekben. A kutya valódi életkorát években mérve jelölje K, ekkor az emberévekben kifejezett életkort (E) az alábbi képlettel kapjuk:

E = 37 ⋅ lg K + 31 (ahol K > 0,25).

Egy kutya emberévekbe átszámított életkora E = 70 év. Hány év, hány hónap ennek a kutyának a valódi életkora? Válaszát egész hónapra kerekítve adja meg!

(a)  

Az $$x\rightarrow mx+b$$   lineáris függvény 1-hez 200-at, 21-hez pedig 5200-at rendel. Adja meg m értékét!

(a)