Függvények első és második deriváltja

Mi a deriváltja az  $f\left(x\right)=\sin2\ x$  függvénynek?

•  $\frac{1}{\cos\ x}$  

•  $-\cos2\ x$  

•  $-\sin\ 2x$  

•  $\sin2x\cdot\cos\ 2x$  

•  $2\cos2x$  

Mi a deriváltja az  $f\left(x\right)=\cos^2\ x$  függvénynek?

•  $-\sin^2\ x$  

•  $-2\sin x\cos\ x$  

•  $2\sin x\cos\ x$  

•  $-\frac{1}{\sin^2\ x}$  

•  $-\cos\ 2x$  

Előfordulhat-e, hogy egy függvénynek egy bizonyos helyen mind az első, mind a második deriváltja nulla?

• igen, de csak ha zérushelye van ott

• igen, de csak ha maximumhelye van ott

• nem

• igen, de csak ha minimumhelye van ott

• igen, de csak ha inflexiós pontja van ott

Mely helyeken biztos, hogy f' előjelet vált?

• ahol f-nek maximuma van

• ahol f-nek minimuma van

• ahol f-nek inflexiós pontja van

• ahol f nincs értelmezve

• ahol f-nek zérushelye van

Mely helyeken lehet igaz, hogy f' értéke nulla, de f" nem nulla?

• maximumhely

• minimumhely

• inflexiós pont

• nincs ilyen hely

Mely helyeken lehet igaz, hogy f' értéke nem nulla, de f" értéke nulla?

• maximumhely

• minimumhely

• inflexiós pont

• nincs ilyen hely

Mely helyeken lehet igaz, hogy f' értéke nulla, és f" értéke is nulla?

• maximumhely

• minimumhely

• inflexiós pont

• nincs ilyen hely

Ahol az f függvény első deriváltja csökkenő, ott a második derivált mindig ......

• csökkenő

• növekvő

• pozitív

• negatív

• nulla

Ahol az f függvény első deriváltja növekvő, ott a második derivált mindig ......

• csökkenő

• növekvő

• pozitív

• negatív

• nulla

Ha az f függvény első deriváltja konstans függvény, akkor a második derivált ......

• csökkenő

• növekvő

• pozitív

• negatív

• nulla