Численные методы

Отделить корни уравнения f(x) = 0 означает определить:

• отрезок на оси 0x, который содержит все решения уравнения f(x) = 0;

• все отрезки на оси 0x, содержащие ровно по одному решению уравнения f(x) = 0;

• все отрезки на оси 0x, обладающие свойством не содержать ни одного решения

  уравнения f(x) = 0;

• область определения функции f(x).

Сколько корней имеет уравнение f(x)=0,если на графике изображена функция f(x)

• 1

• 3

• 4

Уравнение называется трансцендентным, если

• включает тригонометрические функции 

• имеет нелинейную часть 

• включает экспоненциальные функции 

• содержит тригонометрические или экспоненциальные функции 

Определите количество интервалов изоляции корней по таблице значений (введите целое число, без точки)

(a)  

Основная теорема алгебры:

• Уравнение вида α0xn + α1xn-1 + …+ αn-1x + αn=0 имеет ровно n корней, вещественных или комплексных, если k-кратный корень считать за k корней

• Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [α;b] и принимает на его концах значения разных знаков, то на[α;b] содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0

• Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она интегрируема на этом отрезке

• Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она дифференцируема на этом отрезке   

Отделение корней можно выполнить двумя способами:

• аналитическим и графическим

• приближением и отделением

• аналитическим и систематическим

• систематическим и графическим

Отметьте то изображение, которое иллюстрирует графическое представление метода средних прямоугольников для вычисления определенного интеграла:

• 
• 
• 

Как иначе называют метод Ньютона?

• Метод касательных

• Метод прогонки

• Метод итераций

Метод прямоугольника позволяет вычисление:

• определённого интеграла

• определённого и неопределённого интеграла

• неопределённого интеграла

Метод половинного деления для решения алгебраических и трансцендентных уравнений основан на разбиении отрезка, содержащего решение, на части:

• равные;

• пропорциональные, определяемые с помощью последовательно проводимых хорд

• пропорциональные, определяемые с помощью последовательно проводимых каса-

  тельных;