Conjuntos Numéricos

Qual dos números abaixo faz parte do conjunto dos números Racionais?

• 12,12457...

• 2,25555...

• 3,141320...

• 81,214789...

O que são os números Racionais?

• dízimas periódicas

• qualquer número natural ou inteiro

• qualquer número que possa ser escrito na forma de fração entre números inteiros, com denominador diferente de zero.

• engloba o conjunto dos inteiros, os números decimais finitos, os naturais e os reais

Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto ℕ dos números naturais, o conjunto ℤ dos números inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por:

• ℕ ∪ ℤ

• ℕ ∪ ℚ

• ℤ ∪ ℚ

• ℤ ∪ I

• ℚ ∪ I

Qual dos conjuntos é constituído somente de números irracionais?

Qual das afirmações é verdadeira?

• Todo número racional é um número real.

• Todo número real é um número irracional.

Observe as afirmações a seguir:

a) Todo número inteiro é racional.

b) A soma de dois números irracionais é, necessariamente, um número irracional.

c) O quadrado de um número irracional é real.

d) O produto de dois números irracionais é sempre irracional.

e) Todo número primo maior que 2 é ímpar.

Marcando V para as verdadeiras e F para as falsas, a ordem correta de marcação é:

• V, F, V, F, V

• F, F, V, V, F

• V, V, F, F, V

• F, V, V, F, V

• V, V, F, F, F

A representação decimal de um número real x apresenta infinitas casas decimais. Determinar a alternativa correta.

• x é irracional.

• x é racional.

• x é irracional se for uma dízima periódica.

• x é racional se for uma dízima não periódica.

• x é irracional se for uma dízima não periódica.

Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

• o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

• a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

• entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.

• entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.

• a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.

Em que item temos um número irracional?

• 5

Analise as afirmativas sobre os conjuntos numéricos a seguir.

I – Todo número negativo é um número inteiro.

II – Todo número natural é um número real.

III – Um número real pode ser racional ou irracional.

Julgue as afirmativas e encontre a alternativa correta.

• Somente a I é falsa.

• Somente a II é falsa.

• Somente a III é falsa.

• Somente a II é verdadeira.