Vorbereitung GLN 10

Berechne die Steigung an der Stelle x=2. $$f\left(x\right)=7x^3-3x^2+4$$  

Finde eine passende Tangenten Gleichung an der Stelle x=1. $$f\left(x\right)=\sqrt[]{x}+2x^2$$  

Du siehst den Graph von f(x). Find den Graph von f'(x).

Steigt oder fällt der Graph von $$f\left(x\right)=2x^3+4x^2$$   an der Stelle x=-2? (Gib steigend oder fallend als Antwort ein!)

(a)  

Liegt eine Rechts- oder Linkskrümmung vor? $$f\left(x\right)=3x^2+3x-2$$   (Antworte mit rechts oder links!)

(a)  

An welchen Stellen ändert sich die Monotonie? $$f\left(x\right)=3x^4+8x^3-48x^2+3$$  

An welcher Stelle ändert sich das Krümmungsverhalten des Graphen? (nur der x-Wert ist gesucht)

(a)  

Leite ab! $$h\left(x\right)=\frac{x}{4}\left(x^2+4x\right)$$  

Du siehst den Graphen s' der Ableitungsfunktion. Welche Aussage trifft zu?

Berühren sich die beiden Graphen der Funktionen f und g $$f\left(x\right)=4-\frac{1}{16}x^2\ und\ g\left(x\right)=7-2\sqrt[]{x}$$  an der Stelle x0=4? (Antworte mit ja oder nein)

(a)