ข้อสอบพื้นฐานปลายภาค2/2564

กำหนดให้ U = {-2,  -1,  0,  1,  2, …,  7,  8,  9}

          A = { x | x $\in$U และ x เป็นจำนวนคู่ }

และ     B = { x | x $\in$U และ  $x^2$< 9 }

แล้ว A – B คือเซตในข้อใด

• { -2,  0, 2 }

• { 2,  4, 6, 8 }

• { 3, 5,  7,  9 }

• { 4,  6,  8 }

จากการสำรวจเรื่องการซื้อของที่ระลึกของผู้ที่เข้าชมพิพิธภัณฑ์แห่งหนึ่งจำนวน 400 คน ในสินค้าสามชนิดคือ แก้วกาแฟ พวงกุญแจ และโปสการ์ด พบว่า มี 56 คน ซื้อแก้วกาแฟ 180 คน ซื้อพวงกุญแจ 83 คน ซื้อโปสการ์ด 27 คน ซื้อของที่ระลึกทั้ง 3 ชนิด และ 145 คน ไม่ซื้อของที่ระลึกทั้ง 3 ชนิดเลย จำนวนผู้ที่ซื้อของที่ระลึกเพียง 2 ชนิดเท่านั้น เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• 10 คน

• 40 คน

• 25 คน

• 49 คน

กำหนดให้ K = {∅, ก, ข, ค, {ก, ข, ค}} และ P(K) แทนเพาเวอร์เซตของ K พิจารณาข้อความต่อไปนี้ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• K ∩ P(K) ⊄ {∅, {ก, ข, ค}}

• n(P(K) ∪ K) = 36

• n(K—P(K)) = 4

• n(P(K)—K) = 30

ข้อใดถูกต้อง เมื่อ p และ q เป็นประพจน์ใด ๆ

• ถูกทุกข้อ

ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง

• [ (p → q) ∧ p ] → q มีค่าความจริงเป็นจริง

• ประพจน์ [ p → ( r → q ) ] ⇔ [ r → ( p → q ) ] เป็นสัจนิรันดร์

• ∀x [ x > 0 ] ∧ ∃x [ x > 0 ] เมื่อ U = {1, 2, 3} มีค่าความจริงเป็นจริง

• [ ( p ∧ ∼q ) ∨ ∼p ] → [ ( r ∨ s ) ∧ ( r ∨ ∼s ) ] เป็นนิเสธของประพจน์ ∼( p V q ) ∧ r

 ค่าของ $\left(-\frac{1}{32}\right)^{-\frac{3}{5}}$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• - 8 

• - 4 

• -  $\frac{1}{8}$  

•  $\frac{1}{8}$  

คำตอบของสมการ $5^{\left(x+1\right)}=\frac{1}{\left(125\right)^x}$  เท่ากับข้อใด

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{4}$  

กำหนดให้ S={1, 2, 3, ..., 99} ถ้าสุมหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่ไม่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• $\frac{14}{99}$

• $\frac{15}{99}$

• $\frac{84}{99}$

• $\frac{85}{99}$

สร้างจำนวนเต็มบวกคู่สามหลัก ซึ่งไม่มีเลขโดด 0 อยู่เลย และใช้เลขโดดไม่ซ้ำเดิม มีจำนวนทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• 217

• 224

• 504

• 256

ถ้า $f\left(x\right)=\left|\left|x+1\right|-1\right|$  แล้ว  $\frac{f\left(4\right)-f\left(-4\right)}{2}$  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• 2

• 1

• -1

• -2