ข้อสอบปลายภาคเพิ่มเติม2/64

พิจารณาข้อความต่อไปนี้ข้อใดกล่าวผิด

ตัวแปรสุ่ม มีความหมายในข้อใด

ในการโยนลูกเต๋าเที่ยงตรง 2 ลูก กำหนดให้ X เป็นตัวแปรสุ่มแทนผลรวมของลูกเต๋า 2 ลูก

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีดำ 2 ลูก สีขาว 2 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลมา 2 ลูก กำหนดให้ X เป็นตัวแปรสุ่มแทนจำนวนลูกบอลสีขาวที่สุ่มหยิบได้ และสร้างตารางแจกแจงความน่าจะเป็นของ X ได้ดังตารางในภาพ

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

$$1.\ \ a=c=\frac{1}{6}$$  

$$2.\ b>a+c$$  

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ในการทดลองสุ่มโยนเหรียญเที่ยงตรง 1 เหรียญ 4 ครั้ง ถ้ากำหนดให้ X เป็นตัวแปรสุ่มแทนจำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นก้อย ถ้าค่าของ X = 0  มีความหมายตรงกับข้อใด

กำหนด f(x) เป็นฟังก์ชันความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม โดยที่ x = 0, 1, 2, 3 ถ้า f(0) = $$\frac{1}{8}$$   ,  f(1) = $$\frac{2}{8}$$  และ f(2) = $$\frac{3}{8}$$    แล้ว f(3) มีค่าตรงตามข้อใด

กำหนดให้ X แทนตัวแปรสุ่มต่อเนื่องที่มีฟังก์ชันความน่าจะเป็นคือ ฟังก์ชันดังภาพ จงหา P ( X < 0.5 )

กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอล 10 ลูก ซึ่งประกอบด้วยสีแดง 6 ลูก และสีขาว 4 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมา 3 ลูก ถ้ากำหนดให้ X เป็นจำนวนลูกบอลสีแดงที่หยิบได้ ค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม X ตรงตามข้อใด

ถ้า X เป็นจำนวนลูกค้าที่มาใช้บริการนวดฝ่าเท้าที่ร้านนวดแผนไทยแห่งหนึ่ง ในวันอาทิตย์ช่วงเวลา 13.00 – 14.00 น. โดยมีการแจกแจงความน่าจะเป็นดังภาพที่กำหนด ถ้า U(x) = 2x - 1 เป็นจำนวนเงินที่ร้านนวดแผนไทยต้องจ่ายแก่พนักงานนวดฝ่าเท้า (หน่วย 10 บาท) จงหาค่าคาดหมายของจำนวนเงินที่พนักงานนวดฝ่าเท้าจะได้รับจากการทำงานนี้

กำหนดให้ $$E\left(X\right)=4$$  และ $$E\left(X^2\right)=25$$  จงหาค่าของ $$E\left(2X+1\right)^2$$