Soal Latihan PSAJ Matematika Wajib

 $3^{x^2-2x-5}=\frac{1}{9}$    nilai x yang memenuhi persamaan   adalah ...

• 1

• 2

• 3

• -2

Bentuk  $\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{-3}}{a^{-1}b^{-\frac{3}{2}}}\right)^{\frac{2}{3}}=...$  

•  $\frac{b}{a}$  

•  $b\sqrt{a}$  

•  $a\sqrt{b}$  

•  $\frac{a}{b}$  

• ab

Nilai optimum fungsi kuadrat f(x) = -x² + 10x + 6 adalah ....

• Maksimum y = $6\frac{1}{4}$

• Maksimum y = $9\frac{1}{2}$

• Maksimum y = 15

• Maksimum y = 31

Pemerintah Kota Yogyakarta akan membangun kolam air mancur berbentuk lingkaran di kawasan taman kunang-kunang seluas 50 m². Air mancur tersebut memiliki tinggi maksimum 3 meter. Jika air mancur tersebut harus jatuh tepat di tepi kolam, maka fungsi kuadrat yang

sesuai adalah...

• 
• 
• 
• 
• 

• 1

• 2

• 5

• 7

• 9

Invers dari $f\left(x\right)=\frac{2-3x}{x+5};\ x\ne-5$ adalah ....

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{5x-2}{x+3};\ x\ne-3$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{2-5x}{x+3};\ x\ne-3$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{5x-2}{x-3};\ x\ne3$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{2-5x}{x-3};\ x\ne3$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{5x+2}{x+3};\ x\ne-3$  

PT Maju Sejahtera memproduksi kertas dari bahan kayu. Adapun proses memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama kayu diolah menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Pada tahap kedua, kertas setengah jadi diolah menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas siap pakai. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 2x - 15, dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Pada mesin II banyak kertas yang dihasilkan mengikuti fungsi g(x) = 20x² - 32x (rim), dengan x merupakan banyak bahan kertas setengah jadi dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 10 ton, berapakah kertas rim) yang dihasilkan? (kertas dalam satuan rim)

• 350

• 320

• 330

• 340

Sebuah tangga yang panjangnya 2 m disandarkan ke bagian paling atas sebuah tembok. Jika tinggi tembok = $\sqrt{3}$  m dan  $\alpha$  merupakan sudut yang dibentuk oleh tangga dan tembok, maka  $\alpha$  =...

•  $\frac{1}{6}\pi$  

•  $\frac{1}{4}\pi$  

•  $\frac{1}{3}\pi$  

•  $\frac{5}{12}\pi$  

•  $\frac{1}{2}\pi$  

Pada persiapan upacara HUT RI, pasukan petugas pengibar bendera mengadakan pengecekan kesiapan tiang bendera dan talinya. Salah satu petugas menarik tali bendera secara lurus dengan ujung bawah berjarak 5 meter dari kaki tiang bendera dan membentuk sudut elevasi 60^o . Panjang tiang yang digunakan adalah ....

• 10 meter

• 20 meter

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00.

Dari pernyataan diatas maka dapat dibuat model matematikanya . . . . . .

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 23.500

  3x + 2y + 3z = 36. 500

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 23.500

  x + 2y + 3z = 36. 500

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 36. 500

  x + 2y + 3z = 23. 500

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 23.500

  2y+ 3x + 3z = 36. 500