Função Exponencial

Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2^{t – 1}. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?

• 3 anos

• 4 anos

• 5 anos

• 6 anos

• 7 anos

O valor de um veículo vai diminuindo, no decorrer do tempo, por conta da depreciação, e essa redução ocorre de forma exponencial. Se um determinado veículo, que foi comprado por R$ 60.000, sofre desvalorizações de 10% do valor em relação ao ano anterior, ele custará R$ 39.366 após:

• 2 anos

• 3 anos

• 4 anos

• 5 anos

• 6 anos

Ao observar, em um microscópio, uma cultura de bactérias, um cientista percebeu que elas se reproduzem como uma função exponencial. A lei de formação que relaciona a quantidade de bactéricas existentes com o tempo é igual a f(t) = Q · 2^t-1, em que Q é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em horas. Se nessa cultura havia, inicialmente, 700 bactérias, a quantidade de bactérias após 4 horas será de:

• 5 600

• 7 000

• 8 700

• 11 200

• 15 300

Um grupo de biólogos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais, o número de bactérias pode ser encontrado através da expressão N(t) = 2000 . 2^0,5t, sendo t em horas.

Considerando essas condições, quanto tempo após o início da observação, o número de bactérias será igual a 8192000?

• 1 semana

• 1 dia

• 12 horas

• 6 horas

O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-vida de aproximadamente 2 horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas da ingestão de 200 mg de ibuprofeno, permanecerão na corrente sanguínea do paciente apenas 100 mg da medicação. Após mais 2 horas (4 horas no total), apenas 50 mg permanecerão na corrente sanguínea e, assim, sucessivamente. Se um paciente recebe 800 mg de ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação que permanecerá na corrente sanguínea na 14ª hora após a ingestão da primeira dose será

• 6,25 mg

• 12,50 mg

• 114,28 mg

• 456,25 mg

O gráfico exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de microrganismos, ao longo do tempo t. Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é

• q(t) = at + b

• q(t) = at² + bt

• q(t) = ab^t

• q(t) = a + log _b t

Considere a função f definida por f (x) = 1 – 5 · 0,7^x e representada em um sistema de coordenadas cartesianas. Entre os gráficos abaixo, o que pode representar a função f é:

• 
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O número N de peixes em um lago pode ser estimado utilizando a função N, definida por N(t) = 500 · 1,02^t, em que t é o tempo medido em meses.

Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, a cada mês:

• cresce 0,2%.

• cresce 2%.

• cresce 20%.

• decresce 2%.

• decresce 20%.