ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ Α(1,1) ΚΑΙ Β(7,9). Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ ΑΒ ΕΙΝΑΙ Η $$\left(x-4\right)^2+\left(y-5\right)^2=\left(AB\right)^2$$  

ΣΤΟ ΟΡΘΟΚΑΝΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΟΝΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ $$f:A\rightarrow f\left(A\right)$$   ΚΑΙ $$g:B\rightarrow g\left(B\right)$$  .

Η ΓΡΑΦΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ $$f$$   ΔΕΧΕΤΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΤΟ $$x=2$$  .

ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΙΣ ΠΙΟ ΚΑΤΩ ΤΙΜΕΣ

$$\left(f-g\right)\left(2\right)$$  =

$$\left(\frac{f}{g}\right)\left(1\right)=$$  

$$e^{g\left(4\right)}=$$  

$$f'\left(2\right)=$$

 (ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΑ ΔΟΘΟΥΝ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΟΜΜΑ ΧΩΡΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑ)

(a)  

ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ $$\log_3\left(3^x+8\right)=2-x$$  

ΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΤΕ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΟΡΘΟ

ΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΤΕ ΤΙΣ ΟΡΘΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΣΤΟ ΔΙΠΛΑΝΟ ΣΧΗΜΑ ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΑΣ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ $$f:\left[-0,3\ ,\ 4\right]\rightarrow R$$  Η ΟΠΟΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΜΠΗΣ ΣΤΟ $$x=2$$  . ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ x ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΙΣΧΥΕΙ $$f'\left(x\right)>0\ \ ΚΑΙ\ f''\left(x\right)>0$$  

ΣΤΟ ΔΙΠΛΑΝΟ ΣΧΗΜΑ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Α, Β ,Γ. ΝΑ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΤΕ ΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΙΟ ΙΣΧΥΡΗ ΣΤΗ ΠΙΟ ΑΣΘΕΝΗ

(ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΤΕ ΜΕ ΕΛΗΝΙΚΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΟΜΜΑ)

(a)