ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΡ/ΜΩΝ στα ΤΡΙΓΩΝΑ

Αν Δ , Ε είναι τα μέσα των πλευρών ΑΒ , ΑΓ του διπλανού τριγώνου, ποιο είναι το μήκος του ΔΕ ;

• 8

• 6

• 4

• 2

Answer explanation

Το τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου, είναι ίσο με το μισό της τρίτης πλευράς.

Τα τρίγωνα ΑΒΓ , ΒΓΖ έχουν κοινή πλευρά ΒΓ = 10.

Τα Δ , Ε είναι μέσα των ΑΒ , ΑΓ και τα Η , Θ μέσα των ΒΖ , ΓΖ αντίστοιχα.

Ποια η σχέση μεταξύ των ΔΕ , ΗΘ ;

• ΔΕ > ΗΘ

• ΔΕ = ΗΘ

• ΔΕ < ΗΘ

Answer explanation

Μήπως το ΔΕ και το ΗΘ είναι ίσα με το μισό της πλευράς ΒΓ, στην οποία είναι και παράλληλα;

Το τμήμα ΔΕ = 5 και συνδέει τα μέσα των

πλευρών ΑΒ , ΑΓ.

Ποιο είναι το μήκος της πλευράς ΒΓ ;

• 5

• 8

• 10

• 12

Answer explanation

Γιατί το ΔΕ είναι ίσο με το μισό της πλευράς ΒΓ.

Στο τρίγωνο ΑΒΓ , Δ , Ε , Ζ είναι τα μέσα των πλευρών ΑΒ , ΑΓ και ΒΓ αντίστοιχα.

Τι σχήμα είναι το ΒΔΕΖ ;

• ένα απλό τετράπλευρο.

• παραλληλόγραμμο.

• τίποτα από τα προηγούμενα.

Answer explanation

Διατί ΔΕ // ΒΓ και ΕΖ // ΑΒ.

Στο τρίγωνο ΑΒΓ, τα Δ , Ε είναι μέσα των πλευρών ΑΒ , ΑΓ αντίστοιχα και Ζ , Η τα μέσα των ΑΔ , ΑΕ αντίστοιχα.

Ποιο είναι το μήκος του τμήματος ΖΗ;

• 1

• 3

• 6

• 8

Answer explanation

Γιατί το ΖΗ είναι το μισό του ΔΕ που είναι το μισό της πλευράς ΒΓ.

Αν Δ , Ζ τα μέσα των πλευρών ΑΒ , ΒΓ του διπλανού τριγώνου, τι από τα παρακάτω είναι σίγουρα σωστό;

• Τίποτα από τα προηγούμενα

Αν Δ , Ε , Ζ είναι τα μέσα των πλευρών ΑΒ , ΒΓ , ΓΑ ενός ισόπλευρου τριγώνου, τότε το τρίγωνο ΔΕΖ είναι επίσης ισόπλευρο.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Κάθε διάμεσος σε ορθογώνιο τρίγωνο είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Answer explanation

Αυτό ισχύει μόνο για τη διάμεσο που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα, όχι για όλες.

Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο και το Δ μέσο της υποτείνουσας. Ποιο είναι το μήκος της διαμέσου ΑΔ ;

• ΑΔ = 3

• ΑΔ = 4

• ΑΔ = 5

• ΑΔ = 6

Answer explanation

γιατί η διάμεσος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου, είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας.

Αν Δ είναι το μέσο της υποτείνουσας του διπλανού ορθογωνίου τριγώνου, ποιο είναι το μήκος της υποτείνουσας ΒΓ;

• 3

• 4

• 5

• 6

Answer explanation

γιατί η διάμεσος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα, είναι ίη με το μισό της υποτείνουσας.