second degré

Dans l'étude de fonction, quelle est la première étape à réaliser ?

(a)  

Answer explanation

Il faut d'abord définir la concavité de la fonction

1) Concavité

Elle dépend du a !

Après la concavité, on cherche l'axe de symétrie grâce à ....

Answer explanation

Après avoir trouver l'axe de symétrie (et donc alpha) on cherche les coordonnées du

(a)  

Answer explanation

S ( -b/2a ; ....)

Comment trouver l'ordonnée du sommet ? (beta)

• On remplace tous les y par la position de l'axe de symétrie

• On remplace tous les x par la position de l'axe de symétrie

Answer explanation

Exemple :

y = x² -4x + 1

Axe de symétrie en x = 2

S (2; ...)

y = 2² - 4.2 +1

= 4 - 8 + 1

= -3

DONC ( 2 ;-3)

Ensuite, il faut trouver l'ordonnée à l'origine.

Il s'agit de

• l'ordonnée du point d'intersection entre le graphique et l'axe vertical

• l'ordonnée du point d'intersection entre le graphique et l'axe horizontal

• l'abscisse du point d'intersection entre le graphique et l'axe horizontal

Dans y = ax² + bx + c

l'ordonnée à l'origine est

(a)  

Quel est la position de l'axe de symétrie de cette fonction :

y = 3x² + 12x + 4

• en x = 2

• x = -2

• x = 4

• x = -4

Quel est l'ordonnée à l'origine de cette fonction ?

y = 5x² + 3 - 2x

• 3

• -2

• 2

• 5

Answer explanation

Attention la fonction n'était pas dans le bon ordre !

L'ordonnée à l'origine est le terme indépendant du x

y = 5x² + 3 - 2x

Dans l'ordre

y = 5x² - 2x +3

Quelles sont les coordonnées du sommet de cette fonction ?

y = -4x² + 8x + 1

Ecris ta réponse sous la forme (x;y) sans espace

(a)  

Quelle est la version complète du point 1)

Concavité de cette fonction

y = -2x² + 4

• a= 2

  Vers le haut

  A partir du sommet, quand j'avance de 1 je monte de 2

• a= -2

  Vers le bas

  A partir du sommet, quand j'avance de 1 je monte de 2

• a= -2

  Vers le bas

  A partir du sommet, quand j'avance de 1 je descends de 2

• a = 4

  Vers le haut

  A partir du sommet, quand j'avance de 1 je monte de 4