Estudi d'una funció

Quines de les gràfiques següents corresponen a una funció?

• La a i la c

• La a i d

• La b i c

• La b i d

Donada la següent imatge, digues quin és el seu domini i el seu recorregut.

• D = (-3, 7]

  R = [-2, 4]

• D = (-3, 1) U (1, 7]

  R = [-2, 4]

• D = (-3, 1) U (1, 7]

  R = [-2, 1) U (1, 4]

• D = (-2,4]

  R = (-3, 7]

Digues el tipus de discontinuïtat que té la funció i on es troba.

• Discontinuïtat evitable en x = 5

• Discontinuïtat no evitable de salt infinit en x = 5

• Discontinuïtat no evitable de salt infinit en y = 2

• Discontinuïtat no evitable de salt finit en x = 5

Indica el tipus de discontinuïtat de la següent funció

• Discontinuïtat no evitable de salt finit

• Discontinuïtat evitable en x = 3

• Discontinuïtat no evitable de salt infinit

Quins són els punts de tall en els eixos?

• Punts en X: (-4,0) (-2,0) (0,0) (3,0)

  Punt en Y: (0,0)

• Punts en X: (0,-4) (0,-2) (0,0) (0,3)

  Punt en Y: (0,0)

• Punt en X: (0,0)

  Punt en Y: (-4,0) (-2,0) (0,0) (3,0)

• Punt X: (0,0)

  Punts en Y: (0,-4) (0,-2) (0,0) (0,3)

Determineu els signes de la funció:

• Positiva: (-∞,-1) U (2,+∞)

  Negativa: (-1,2)

• Negativa: (-∞,-1) U (2,+∞)

  Positiva: (-1,2)

• Positiva: (-∞,-1] U [2,+∞)

  Negativa: (-1,2)

• Positiva: (-∞,-1) U (2,+∞)

  Negativa: [-1,2]

Una funció té simetria parella quan...

• És simètrica respecte l'eix Y

• És simètrica respecte de l'eix X

• Qualsevol punt (x,y) es transforma en un (-x,y)

• És simètrica respecte de l'origen de coordenades.

• Qualsevol punt (x,y) es transforma en un (-x,-y)

La funció de la imatge és periòdica perquè es repeteix a la llarga de l'eix X. Indica quin és el període ( Escriu: T= (a)   )

Indiqueu els intervals de creixement i decreixement de la funció

• Creix: (0,4) U (5,6) U (7,8)

  Decreix: (4,5) U (6,7)

  Constant: (8,10)

• Creix: [0,4] U [5,6] U [7,8]

  Decreix: [4,5] U [6,7]

• Creix: [0,4) U (5,6) U (7,8)

  Decreix: (4,5) U (6,7)

  Constant: (8,10]

Determineu els màxims i mínims, tant relatius com absoluts de la següent funció:

• Màxim relatiu: (4,700), (6,500)

  Mínim relatiu: (5, 400), (7,50)

• Màxim relatiu: (4,700)

  Màxim absolut: (6,500)

  Mínim relatiu: (5, 400)

  Mínim absolut: (7,50)

• Màxim relatiu: x=4 i x=6

  Mínim relatiu: x=5 i x=7

• Màxim relatiu: x=4

  Màxim absolut: x=6

  Mínim relatiu: x=5

  Mínim absolut: x=7