Desarrollo moderno de la geometría e Inicios de la topología

• Egipcia

• Babilónica

• India

• Griega

   ¿En Grecia, la geometría estaba relacionada con la medición de áreas, ya que por la crecida del río Nilo se cubrían sus terrenos ?

• Falso

• Verdadero

Answer explanation

Era en Egipto

¿Cuáles eran las medidas de los lados que según los egipcios les garantizaban un triángulo rectángulo ?

(a)  

¿Cómo consideran los griegos los términos punto, recta plano?

• Línea y el plano se trabaja en dos dimensiones

• Punto: no posee magnitud

• Línea pose una dimensión y plano dos dimensiones

• Plano no es infinito

Indique dos matemáticos griegos que se mencionaron en la presentación

(a)  

¿Qué era el Sulvasutra?

• Coro

• Textos sobre la geometría hiperbólica

• Textos que contenían geometría para la construcción de altares y templos

• Texto que describía el teorema de Pitágoras

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones corresponde a algún postulado de Euclides en los cuales basó su libro Los Elementos?

• No es posible prolongar un segmento, tanto como se quiera

• Por dos puntos diferentes pasa una sola recta.

• Dada una recta y un punto exterior a la misma puede trazarse una paralela

• Todos los ángulos opuestos por el vértice son congruentes

Answer explanation

Los cinco postulados de Euclides son:

1. Por dos puntos diferentes pasa una sola recta. 

2. Un segmento rectilíneo puede ser siempre alargado. 

3.Hay una sola circunferencia con un centro y un radio dados. 

4.Todos los ángulos rectos son iguales.

5. Dada una recta y un punto exterior a la misma puede trazarse una paralela

¿Cuál es la diferencia que tiene la geometría euclidiana respecto a la geometría de las civilizaciones antiguas?

• Transformación de la figuras, profundizaron más en su estudio y no verlo como un simple conjunto de conclusiones de carácter empírico

• Transformación de la geometría, profundizaron más en su estudio y no verlo como un simple conjunto de conclusiones de carácter empírico

¿Cuál matemático fue el primer en dar una noción de geometría no euclidiana, pero no se reconoció cómo fundador debido él consideraba inconsistente sus descubrimientos?

• Thales

• Aristoletes

• Girolamo

• Gauss

¿Cuál el teorema que se reemplaza el V postulado de Euclides en la geometría hiperbólica?

• por un punto exterior a una recta pueden trazarse más paralelas a la misma

• en un punto fuera de una recta se pueden trazar al menos 2 rectas, que no se encuentran con la recta dada