Diagrames d'Arbre i Valor Esperat (4ESO)

Una població està dividida en menors d'edat i majors d'edat. Si cada un d'aquests sectors pot votar a 4 partits polítics diferents, quantes branques tindrà el diagrama d'arbre al darrer pas?

Una població està composta per un 20 % de menors d'edat, un 50 % de gent d'entre 18 i 65 anys i un 30 % de jubilats. A les properes el·leccions es presenten 4 partits polítics, A, B, C i D.

– Els menors d'edat tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 15%, 25%, 40%, 20%.

– La gent d'entre 18 i 65 anys tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 30%, 20%, 10%, 40%.

– Els jubilats tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 25%, 25%, 10%, 40%.

Quina probabilitat hi ha de que el partit guanyador de les el·leccions sigui el partit A?

Una població està composta per un 20 % de menors d'edat, un 50 % de gent d'entre 18 i 65 anys i un 30 % de jubilats. A les properes el·leccions es presenten 4 partits polítics, A, B, C i D.

– Els menors d'edat tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 15%, 25%, 40%, 20%.

– La gent d'entre 18 i 65 anys tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 30%, 20%, 10%, 40%.

– Els jubilats tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 25%, 25%, 10%, 40%.

Quina probabilitat hi ha de que el partit guanyador de les el·leccions sigui el partit B?

Una població està composta per un 20 % de menors d'edat, un 50 % de gent d'entre 18 i 65 anys i un 30 % de jubilats. A les properes el·leccions es presenten 4 partits polítics, A, B, C i D.

– Els menors d'edat tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 15%, 25%, 40%, 20%.

– La gent d'entre 18 i 65 anys tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 30%, 20%, 10%, 40%.

– Els jubilats tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 25%, 25%, 10%, 40%.

Quina probabilitat hi ha de que el partit guanyador de les el·leccions sigui el partit C?

Una població està composta per un 20 % de menors d'edat, un 50 % de gent d'entre 18 i 65 anys i un 30 % de jubilats. A les properes el·leccions es presenten 4 partits polítics, A, B, C i D.

– Els menors d'edat tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 15%, 25%, 40%, 20%.

– La gent d'entre 18 i 65 anys tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 30%, 20%, 10%, 40%.

– Els jubilats tenen les següents probabilitats de votar A, B, C i D respectivament: 25%, 25%, 10%, 40%.

Quina probabilitat hi ha de que el partit guanyador de les el·leccions sigui el partit D?

En un institut hi ha 3 línies per al curs de 1r d'ESO, cada una amb el mateix nombre d'alumnes en total.

– A 1r A hi ha un 60 % de noies i un 40 % de nois.

– A 1r B hi ha un 50 % de noies i un 50 % de nois.

– A 1r C hi ha un 55 % de noies i un 45 % de nois.

Si les noies aproven el curs en un 70 % dels casos i els nois en un 65 % dels casos, quina probabilitat hi ha de que un alumne qualsevol aprovi el curs?

Em proposen participar al següent joc:

– Primer llenço una moneda a cara o creu. Si surt cara, passo a la següent fase, si surt creu perdo el joc.

– Si ha sortit cara, trio un número de l'1 al 10. Si l'encerto, guanyo 100 €.

Quin és el valor esperat d'aquest joc?

Compro un bitllet per a participar en una loteria. En total hi ha 200 bitllets.

– Es reparteix un primer premi de 1000 €.

– Es reparteix un segon premi de 600 €.

– Es reparteixen 4 tercers premis de 100 € cada un.

– Es reparteixen 10 quarts premis de 20 € cada un.

Quin és el valor esperat d'aquesta loteria?

Com es calcula el valor esperat?

• Multiplicant cada possible resultat per la seva probabilitat i sumant els valors obtinguts.

• Sumant cada possible resultat i la seva probabilitat i multiplicant els valors obtinguts.

• Multiplicant cada possible resultat per la seva probabilitat i multiplicant els valors obtinguts.

• Sumant cada possible resultat amb la seva probabilitat i sumant els valors obtinguts.

Si el valor esperat d'un joc d'atzar és de 10 €...

• Estaria disposat a pagar 11 € per a jugar-hi.

• Estaria disposat a pagar 9 € per a jugar-hi

• Estaria disposat a pagar 5 € per a jugar-hi

• Estaria disposat a pagar 15 € per a jugar-hi.