Circular motion_1st Round

Are you ready?

A、B两点分别位于大、小两轮的边缘上，它们的半径之比为2：1，两个轮子之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在两轮匀速转动时，下列关系正确的是（　　）

• A、B两点的线速度之比为2：1

• A、B两点的线速度之比为1：1

• A、B两点的角速度之比为2：1

• A、B两点的向心加速度之比为1：1

如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ω_A和ω_B，线速度的大小分别为v_A和v_B，下列说法正确的是（　　）

• ω_A＝ω_B，v_A＜v_B

• ω_A＝ω_B，v_A＞v_B

• ω_A＞ω_B，v_A＝v_B

• ω_A＞ω_B，v_A＜v_B

汽车以速度v通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（　　）

• 等于汽车所受的重力

• 小于汽车所受的重力

• 速度v越大压力越大

• 速度v越小压力越大

长为L的细线一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度大小为v，则此时细线对小球拉力的大小为（　　）

• mg

Answer explanation

【分析】小球在圆弧轨道的最低点，靠合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出细线对小球的拉力大小。

【解答】解：

在最低点，根据牛顿第二定律得，F﹣mg＝m，

解得F＝mg+m，故ABC错误，D正确．

故选：D。

在如图所示的皮带传动装置中，a是小轮边缘上的一点，b是大轮边缘上的一点，两轮半径之比为2：3．当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑。a、b两点的线速度之比为　    　。

请画出Johnny老师最大的特征。

请画出下面圆周运动的圆心在哪里?

Answer explanation

如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，链条不打滑，则A、B、C三点（　　）

• 角速度大小关系是ω_A＞ω_B＝ω_C

• 线速度大小关系是v_A＝v_B＜v_C

• 转速大小关系是n_A＜n_B＜n_C    

• 加速度大小关系是a_A＝a_B＜a_C

Answer explanation

解：AB、由图可知，A与B属于同缘传动，则v_A＝v_B，B与C属于共轴传动，则：ω_B＝ω_C，A、B、C到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r，根据v＝ωr可得，ω_A：ω_B＝ω_C＝1：3：3，v_A：v_B：v_C＝1：1：10，故A错误，B正确；

C、根据ω＝2πn可得，n_A：n_B：n_C＝1：3：3，故C错误；

D、根据a＝ωv可得，a_A：a_B：a_C＝1：3：30，故D错误。

故选：B。

用细线系一小球在足够大的光滑水平桌面上做匀速圆周运动，其俯视图如图所示，当小球运动到图中P点时剪断细线，此后小球将（　　）

• 沿轨迹a运动

• 沿轨迹b运动

• 沿轨迹c运动

• 继续沿圆轨道运动