Transformações de funções - 10.º C

Considera a função f cujo gráfico é apresentado na figura ao lado.

O domínio de f é:

Considera a função f cujo gráfico é apresentado na figura ao lado.

O contradomínio f é:

Considera a função f cujo gráfico é apresentado na figura ao lado.

Qual dos gráficos pode ser o da função $$g$$ definida por $$g\left(x\right)=f\left(x+1\right)+1$$ ?  

Considera uma função f de domínio IR e contradomínio ]-2,2]U[3,6[.

O contradomínio da função $$g\left(x\right)=f\left(2x\right)+1$$  é:

Considera uma função f de domínio IR e contradomínio ]-2,2]U[3,6[.

O contradomínio da função $$g\left(x\right)=1-\frac{1}{2}f\left(2x\right)$$  é:

Seja $$G_f=\left\{\left(-2,1\right),\left(0,-1\right),\left(2,3\right),\left(6,4\right)\right\}$$  o gráfico de uma função $$f$$ .

O gráfico da função $$g$$   definida por $$g\left(x\right)=f\left(2x\right)$$  é:

Considera as funções $$f$$ e $$g$$ representadas na figura ao lado.

Explica como se pode obter o gráfico da função $$g$$ a partir do gráfico da função $$f$$ .   

Sejam $$f$$  e $$g$$   duas funções reais de variável real, ambas com domínio IR.

Sabendo que $$f$$   é ímpar e $$g$$   é definida por $$g\left(x\right)=2f\left(x+2\right)-1$$ , indica qual dos pontos seguintes pertence, necessariamente, ao gráfico de $$g$$  .

Seja $$G_f=\left\{\left(-2,1\right),\left(0,-1\right),\left(2,3\right),\left(6,4\right)\right\}$$  o gráfico de uma função $$f$$ .

Seja $$G_h=\left\{\left(-4,3\right),\left(0,1\right),\left(4,5\right),\left(12,6\right)\right\}$$ a imagem geométrica de $$f$$ pela composição de uma dilatação horizontal e uma translação. 

Uma expressão para $$h\left(x\right)$$ é: 

Na figura está representado o gráfico de uma função $$f$$  de domínio $$\left[-3,6\right]$$  . Seja $$g$$  a função definida por $$g\left(x\right)=f\left(x-a\right)+b$$  .

Para certos valores de $$a$$  e $$b$$ , a equação $$g\left(x\right)=0$$   tem como conjunto solução $$C=\left\{2\right\}U\left[4,5\right]$$ .

Esses valores são, respetivamente: