PRODUCTO ESCALAR

El producto escalar entre los vectores u = < 1 , 2 , 0 > y v = < 2 , 0 , 4 > da como resultado:

• u . v = 2

• u . v = 8

• u . v = 4

• u . v = 6

Teniendo en cuenta los vectores w = < 2 , 2 , 1 >, x = < 3 , 1 , 5 >, y = < 4, 0, 0 >. El resultado de y . ( x + w) es:

• 29

• 23

• 20

• 26

Considerando lo siguiente:

v . u = 12

|u| = 2

ángulo entre v y u = 0°

Se puede afirmar que el valor de |v| y un posible vector para este son:

• |v| = 8, v = < 2, 0, 4 >

• |v| = 4, v = < 0, 0, 4>

• |v| = 6, v = < 4, 2, 2>

• |v| = 6, v = < 2, 4, 4>

El máximo valor que puede tomar el producto escalar de dos vectores se alcanza cuando:

• El ángulo entre ellos es 90°

• El ángulo entre ellos es 0°

• El ángulo entre ellos es 180°

• El ángulo entre ellos es 270°

Siendo r = < x1, x2, x3 > y s = < y1, y2, y3>. El resultado de la expresión:

2r . s , está dado por:

• 2(x1y1) + 2(x2y2) + 2(x3,y3)

• 2(x1x2x3) + (y1y2y3)

• 2(x1y3) + 2 (x2y2) + 2 (x3y1)

• 2(y1y2y3) + (x1x2x3)

Si v . u = 16, y Θ = 0°. El mínimo valor para la magnitud de v, está dado cuando:

• |u| = 2

• |u| = 1

• |u| = 16

• |u| = 0