TAREA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON SISTEMA DE ECUACIONES

En un taller que arreglan ruedas hay 10 vehículos entre coches y motos. El total de ruedas que tienen estos vehículos, sin contar las de repuesto, es 32. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay? Expresa el problema como un sistema de ecuaciones.

• x + y = 10

  2x - 4y = 32

• 10 = x - y

  32 = 4x + 2y

• 10 = x + y

  32 = 2x + 4y

• 2x + 4y = 10

  x + y = 32

El precio de las entradas de un musical es de 8€ para los adultos y de 5€ para los niños. Si en el musical hay 600 espectadores y han recaudado 4 500€, ¿cuántos adultos y cuántos niños hay?

• a + n = 600

  8a + 5n = 4500

• a + n = 4500

  8a + 5n = 600

• a + n = 600

  8a · 5n = 4500

• a + n = 13

  8a + 5n = 4500

Las edades de Leo y su padre suman 40 años. La edad del padre es 7 veces la edad del hijo. Expresa el problema con un sistema de ecuaciones. ( x = edad de Leo; y = edad del padre)

• x + y = 40
  y = 7x
• x + 2y = 40
  y = 7x
• x + 2y = 20
  y = 7x
• x + y = 40
  x = 7y

PLANTEA EL SIGUIENTE PROBLEMA:

Dos números tales que la suma de la mitad del primero más la tercera parte del segundo dé como resultado 16 y que el doble del primero menos la mitad del segundo dé como resultado 42.

1er nº : x

2º nº: y

• ^{2x + 3y = 16}

  ^{2x - 2y = 16}

• x + y = 16

  x/2 - y/2 = 42

• x/2 + y/3 = 42

  2x - y/2 = 16

• x/2 + y/3 = 16

  2x - y/2 = 42

Hemos mezclado dos tipos de líquido; el primero de 0,94 €/litro, y el segundo, de 0,86 €/litro, obteniendo 40 litros de mezcla a 0,89 €/litro. ¿Cuántos litros hemos puesto de cada clase?

• Hemos puesto 15 litros del primer tipo y 25 litros del segundo

• Hemos puesto 20 litros del primer tipo y 20 litros del segundo

• Hemos puesto 25 litros del primer tipo y 15 litros del segundo

• Hemos puesto 5 litros del primer tipo y 35 litros del segundo

Calcula dos números tales que la suma de la mitad del primero más la tercera parte del segundo dé como resultado 16 y que el doble del primero menos la mitad del segundo dé como resultado 42.

• Los números son 22 y 14
• Los números son 20 y 12
• Los números son 24 y 10
• Los números son 24 y 12

Con dos clases de café, de 9 €/kg y 12 €/kg, se quiere obtener una mezcla de 10 €/kg. Hallar la cantidad que

hay que mezclar de cada clase para obtener 30 kg de mezcla.

• 9x + 12y = 300

  x + y = 30

• 9x + 12y = 10

  x + y = 30

• 9x + 12y = 30

  x + y = 10

• 9x + 12y = 300

  x + y = 10

Pedro y Juan tienen pavos. Juan dice: si me das pavos, tendremos la misma cantidad; Pedro responde: si me das pavos tendría tres veces más de lo que tu tuvieras. ¿Cuántos pavos tiene cada uno?

• x + 2 = y - 2

  x + 2 = 3(y - 2)

• x + 2 = y

  y + 2 = 3x

• x + 2 = y - 2

  y + 2 = 3x

• x + 2 = y - 2

  y + 2 = 3(x - 2)

¿Qué sistema representa la siguiente situación? En el aula de 3ro. G hay un total de 27 alumnos, Si al doble del número de mujeres le disminuyo en 18 esto sera igual al número de hombres?

• x + y =27

  2x+18=2y

• x + y =27

  2x+y=18

• x + y =27

  2x+18=y

• x + y =27

  2x-18=y

Nieves tiene 8 años más que su hermano Daniel, y su madre tiene 50 años. Dentro de 2 años la edad de la madre será doble de la suma de las edades de sus hijos ¿qué edades tienen? (N = edad de Nieves; D= edad de David)

• N = D + 8

  52 = 2·[(N + 2) + (D + 2 )]

• N = D + 8

  52 = 2·(N + D)

• N = D + 8

  50 = 2·(N + D)

• N = D + 8

  50 = 2·(N+2 + D+2)