Признаки и свойства параллельных прямых

Отметьте те картинки, на которых указано свойство параллельных прямых : накрест лежащие углы равны

• ∠2 = ∠7

• ∠3 = ∠6

• ∠4 = ∠5

• ∠1 = ∠8

• ∠2 =∠6

Answer explanation

Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны.

Это углы:

∠3 = ∠6,

∠4 = ∠5

Отметьте те картинки, на которых указано свойство параллельных прямых : соответственные углы равны

• ∠1 = ∠5

• ∠2 = ∠7

• ∠3 = ∠7

• ∠2 = ∠6

• ∠4 =∠8

Answer explanation

Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны.

Это углы:

∠1 = ∠5,

∠2 = ∠6,

∠3 = ∠7,

∠4 = ∠8

Отметьте те картинки, на которых указано свойство параллельных прямых : сумма односторонних углов равна 180°.

(укажите только односторонние углы, смежные указывать не нужно)

• ∠3 + ∠5 = 180°

• ∠1 + ∠2 = 180°

• ∠4 + ∠6 = 180°

• ∠7 + ∠8 = 180°

• ∠2 + ∠4 = 180°

Answer explanation

Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°.

Это углы:

∠3 + ∠5 = 180°,

∠4 + ∠6 = 180°

При пересечении двух параллельных прямых секущей ∠2 = 40°. Найдите градусную меру ∠1

(a)  

Answer explanation

∠2 и ∠1 смежные, следовательно ∠2 + ∠1 = 180°,

следовательно ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 40° = 140°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей ∠2 = 36°. Найдите градусную меру ∠6

(a)  

Answer explanation

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны, следовательно ∠6 = ∠2 = 36°

При пересечении двух параллельных прямых секущей ∠2 = 45°. Найдите градусную меру ∠7

(a)  

Answer explanation

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны, следовательно ∠6 = ∠2 = 45°.

Но ∠6 = ∠7, как вертикальные, следовательно ∠7 = ∠6 = 45°

При пересечении двух параллельных прямых секущей ∠2 = 40°. Найдите градусную меру ∠5

(a)  

Answer explanation

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны, следовательно ∠6 = ∠2 = 40°.

Но ∠6 и ∠5 смежные, следовательно ∠6 + ∠5 = 180°,

следовательно ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 40° = 140°.