Program Linear : Membuat Model Matematika

1.     Seorang pengusaha konveksi mempunyai persediaan kain 100 m dan modal produksi  Rp.3.000.000,00. Seorang pengusaha tersebut memproduksi 2 jenis pakaian, jenis A dan jenis B. Untuk pakaian jenis A diperlukan 1,5 m kain dan biaya produksi  Rp.60.000,00. Sedangkan untuk jenis B diperlukan 2 m kain dan biaya produksi Rp. 75.000,00. Jika  x menyatakan banyaknya pakaian jenis A dan y menyatakan pakaian jenis B, maka model matematikanya yang memenuhi adalah... 

• 3x+4y≤200;

  4x+5y≤200;

  x≥0;

  y≥0

• 4x+3y≤100;

  5x+4 y≤200;

  x0≥;

  y≥0

• 3x+4y≤200;

  4x+5y≤100;

  x≥0;

  y≥0

• 3x+4y≥100;

  4x+5y≥200;

  x≥0;

  y≥0

• A.     4x+3y≥200;

  5x+4y≥100;

  x≥0;

  y≥0

Sebuah perusahaan properti membuat dua tipe rumah sederhana yaitu tipe 21 dan tipe 36. Luas lahan yang diperlukan untuk membuat masing-masing tipe adalah 60 m² dan 72 m². Luas lahan yang tersedia untuk membuat rumah-rumah tersebut adalah 48.000 m² dan banyak rumah yang dibangun tidak lebih dari 700 unit. Jika x dan y masing-masing menyatakan banyak rumah tipe 21 dan 36 yang dibuat, model matematika dari permasalahan tersebut adalah....

• x+y≥700; 2x+5y≤4.000; x≥0 ; y≥0

       

• x+y≤700; 5x+2y≤4.000; x≥0 ; y≥0

• x+y≤700; 5x+6y≤4.000; x≥0 ; y≥0

• x+y≤700; 5x+6y≥4.000; x≥0 ; y≥0

• x+y≤700; 6x+5y≥4.000; x≥0 ; y≥0

Sebuah toko alat memancing menjual jenis alat pancing standar dan premium. Harga beli alat pancing yang standar Rp. 800.000 per unit dan untuk yang premium Rp. 2.400.000 per unit dengan modal yang dimiliki Rp. 36.000.000. Daya tampung toko tersebut adalah 25 unit alat pancing. Jika x menyatakan banyak alat pancing standard an y menyatakan banyak alat pancing premium, model matematika dari permasalahan tersebut adalah ….   

• x + y ≤ 45;

  x + 4y ≤ 25;

  x ≥ 0; y ≥ 0

• x + y ≤ 45;

  x + 3y ≤ 25;

  x ≥ 0; y ≥ 0

• x + y ≤ 25;

  3x + 4y ≤ 45;

  x  ≥  0; y ≥ 0

• x + y ≤ 25;

  3x + y ≤ 45;

  x  ≥  0; y ≥  0

• x + y ≤ 25;

  x + 3y ≤ 45;

  x  ≥  0; y ≥ 0

Sebuah perusahaan perakitan sepeda dan motor dapat merakit sepeda paling banyak 120 unit dan motor paling sedikit 10 unit dan paling banyak 60 unit. Keuntungan dari tiap unit sepeda Rp30.000,00 dan motor Rp300.000,00. Total produksi dalam setiap bulan sebanyak 160 unit. Bila jumlah sepeda adalah x unit dan motor y unit, model matematika dari permasalahan di atas adalah ... 

• Y ≤ 60,

  x ≤ 120,

  x+y ≤ 160,

  x ≥0, y ≥0

• 0 ≤ x ≤ 120,

  0 ≤ y ≤ 60,

  x+y ≤ 160

• 0 ≤ y ≤ 120,

  0 ≤ x ≤ 60,

  x+y ≤ 160

• 0 ≤ x ≤ 120,

  10 ≤ y ≤ 60,

  x+y ≤ 160

• 0 ≤ y ≤ 120,

  10 ≤ x ≤ 60,

  x+y ≤ 160

Seorang pengusaha kue akan memproduksi kue donat dengan biaya Rp1.250,00 per buah dan kue brownies dengan harga Rp1.500,00 per buah. Pengusaha roti tersebut mempunyai modal Rp1.500.000,00 dan mampu memproduksi 1.150 kue setiap harinya. Jika x menyatakan banyak kue donat dan y menyatakan banyak kue brownis, model matematika yang tepat dari permasalahan di atas adalah...

• 5x + 6y ≤ 6.000,

  x + y ≥ 1.150,

  x ≥ 0, y ≥ 0

• 5x + 6y ≥ 6.000, x + y ≥ 1.150,

  x ≥ 0, y ≥ 0

• 5x + 6y ≥ 6.000, x + y ≤ 1.150,

  x ≥ 0, y ≥ 0

• 5x + 6y ≤ 6.000, x + y ≥ 1.150,

  x ≤  0, y ≤ 0

• 5x + 6y ≤ 6.000, x + y ≤ 1.150,

  x ≥ 0, y ≥ 0

Peserta study tour SMA Negeri I Tanjung ke Bali terdiri dari 60 orang. Mereka akan menginap di Hotel “ Sumringah “ yang mempunyai dua tipe kamar, yaitu tipe A dan tipe B. Tipe A dapat ditempati satu orang dan tipe B dapat ditempati 3 orang. Pemilik hotel menghendaki rombongan itu harus menyewa paling sedikit 25 kamar. Jika sewa untuk tipe A Rp 500.000 dan untuk tipe B Rp 350.000, Buatlah model matematika yang sesuai untuk soal cerita diatas! Dan tentukan fungsi tujuannya !