Геометрия треугольники

В треугольнике АВС проведены медиана AM, биссектриса BN и высота СК. Укажи номера всех верных утверждений

• ВМ = СМ

• AN = CN

• ∠BAM = ∠CAM

• ∠ABN = ∠CBN

• ∠AKC = 90°

МК – хорда окружности с центром О. Найдите ∠OMK, если ∠MOK = 40°

Луч SC является биссектрисой угла AS В, а отрезки SA и SB равны. Докажите, что Δ SAC = Δ SBC.

Точка D лежит внутри треугольника PRS. Найдите ∠RDS, если RS = PS, DP = DR, ∠RDP = 100°.

В окружности с центром О проведены диаметр АС и хорда BD, пересекающиеся в точке М, причем ВМ = DM. ∠BAC = 35°. Найдите ∠BAD.

В окружности с центром О проведены диаметры МК и PH, причем ∠ОРК = 40°. Найдите ∠OMH.

Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что АВ = АС.