Técnicas de conteo 02-2022

Thanos necesita tu ayuda. Luego de obtener la gema del espacio y con la gema del poder en sus manos, debe planear como conseguir las 4 gemas restantes (realidad, tiempo, alma y mente). Tomando en cuenta que la gema de la realidad o la del alma se consiguen más fácilmente. ¿Cuántas ramas tendrá el diagrama de árbol si se escoge ir primero por cualquiera de las dos anteriores?

Para el concierto de Bad Bunny en El Salvador, se cuenta con 5 boletos que serán rifados en el mes de septiembre. Para ello se han apuntado 37 personas a la rifa. Si se sabe que son 20 hombres y 17 mujeres, ¿de cuántas formas se puede agrupar para que hayan 3 mujeres y 2 hombres ganadores?

Se encuentran 5 personas llegando a reclamar su kit para la carrera de Star Wars. Luego de un rato y al ver que no avanzaban deciden sentarse en una banca. ¿De cuántas formas pueden sentarse 3 hombres y 2 mujeres si queremos que las mujeres vayan primero?

Un devorador se encuentra en un sistema solar con 7 lunas, 1 sol, 3 gigantes gaseosos, 5 planetas rocos, 3 osos de peluche y 115 asteroides. Si el ente tiene hambre de un cuerpo celeste. ¿De cuántas formas puede alimentarse?

El ingeniero Gustavo es muy fan de los comics de superhéroes pero no puede decidirse. Entre sus opciones están comics de Marvel 5 de Spiderman, 10 de Iron Man y 8 de Capitán América y como comics de DC 7 de Batman, 5 de Superman y 4 de la Mujer Maravilla. ¿De cuántas formas puede escoger si desea leer uno de Marvel y uno de DC?

En Camelot, un dragón está acechando la ciudad, el gran Rey Arturo ha convocado a una mesa redonda para discutir como enfrentarlo. A la reunión asistirán el mago Merlín y los caballeros Lanzarote, Tristán, Pálameles, Perceval, Lancelot, Galahad y Lamorak. El rey solicitó que Merlín se sentara a su lado. ¿De cuántas formas pueden sentarse en la gran mesa redonda?

El agente P quiere detener el nuevo invento del Dr. Doofenshmirtz y la única manera de desactivarlo es con la contraseña, la cual corresponde al coeficiente que acompaña a x²y² de la expansión de (2x+4y)⁴. ¿Cuál es la contraseña?

Encuentre el decimoséptimo coeficiente binomial de la expansión de un binomio (a+b)²⁷

El ingeniero Gustavo está atendiendo consultas en su oficina en el módulo B. Se presentan 5 estudiantes de Matemática Discreta II, 4 de Cálculo I, 4 de Probabilidad y 3 de Cálculo II. El ingeniero los ordenará por asignatura para facilitar las consultas. ¿De cuántas formas puede ordenarlos en una fila?

La Facultad de Ingeniería cuenta con 900 estudiantes de primer año. Al demostrar que existen al menos dos estudiantes con la primera y última letra de su nombre iguales por el principio del palomar. ¿Cuántos palomares habría?